Toán cơ bản Ví dụ

$w - 7^{2} = 2 w^{2} - 6 w + 56$

Bước 1

Vì $w$ nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.

$2 w^{2} - 6 w + 56 = w - 7^{2}$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$2 w^{2} - 6 w + 56 = w - 1 \cdot 49$

Bước 2.2

Nhân $- 1$ với $49$ .

$2 w^{2} - 6 w + 56 = w - 49$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $w$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $w$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 w^{2} - 6 w + 56 - w = - 49$

Bước 3.2

Trừ $w$ khỏi $- 6 w$ .

$2 w^{2} - 7 w + 56 = - 49$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng sang vế trái của phương trình và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $49$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 w^{2} - 7 w + 56 + 49 = 0$

Bước 4.2

Cộng $56$ và $49$ .

$2 w^{2} - 7 w + 105 = 0$

Bước 5

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 6

Thay các giá trị $a = 2$ , $b = - 7$ , và $c = 105$ vào công thức bậc hai và giải tìm $w$ .

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 105)}}{2 \cdot 2}$

Bước 7

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Nâng $- 7$ lên lũy thừa $2$ .

$w = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 2 \cdot 105}}{2 \cdot 2}$

Bước 7.1.2

Nhân $- 4 \cdot 2 \cdot 105$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.2.1

Nhân $- 4$ với $2$ .

$w = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 8 \cdot 105}}{2 \cdot 2}$

Bước 7.1.2.2

Nhân $- 8$ với $105$ .

$w = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 840}}{2 \cdot 2}$

Bước 7.1.3

Trừ $840$ khỏi $49$ .

$w = \frac{7 \pm \sqrt{- 791}}{2 \cdot 2}$

Bước 7.1.4

Viết lại $- 791$ ở dạng $- 1 (791)$ .

$w = \frac{7 \pm \sqrt{- 1 \cdot 791}}{2 \cdot 2}$

Bước 7.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (791)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{791}$ .

$w = \frac{7 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{791}}{2 \cdot 2}$

Bước 7.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$w = \frac{7 \pm i \sqrt{791}}{2 \cdot 2}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $2$ .

$w = \frac{7 \pm i \sqrt{791}}{4}$

Bước 8

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$w = \frac{7 + i \sqrt{791}}{4}, \frac{7 - i \sqrt{791}}{4}$