Toán cơ bản Ví dụ

$(b - c) (b - a) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Khai triển $(b - c) (b - a)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$b (b - a) - c (b - a) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Bước 1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$b \cdot b + b (- a) - c (b - a) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Bước 1.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$b \cdot b + b (- a) - c b - c (- a) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Bước 1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân $b$ với $b$ .

$b^{2} + b (- a) - c b - c (- a) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Bước 1.2.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$b^{2} - b a - c b - c (- a) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Bước 1.2.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$b^{2} - b a - c b - 1 \cdot - 1 c a + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Bước 1.2.4

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$b^{2} - b a - c b + 1 c a + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Bước 1.2.5

Nhân $c$ với $1$ .

$b^{2} - b a - c b + c a + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Bước 1.3

Khai triển $(c - a) (c - b)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$b^{2} - b a - c b + c a + c (c - b) - a (c - b) + (a - b) (a - c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Bước 1.3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$b^{2} - b a - c b + c a + c \cdot c + c (- b) - a (c - b) + (a - b) (a - c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Bước 1.3.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$b^{2} - b a - c b + c a + c \cdot c + c (- b) - a c - a (- b) + (a - b) (a - c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Bước 1.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $c$ với $c$ .

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} + c (- b) - a c - a (- b) + (a - b) (a - c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Bước 1.4.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c - a (- b) + (a - b) (a - c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Bước 1.4.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c - 1 \cdot - 1 a b + (a - b) (a - c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Bước 1.4.4

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + 1 a b + (a - b) (a - c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Bước 1.4.5

Nhân $a$ với $1$ .

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + (a - b) (a - c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Bước 1.5

Khai triển $(a - b) (a - c)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a (a - c) - b (a - c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Bước 1.5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a \cdot a + a (- c) - b (a - c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Bước 1.5.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a \cdot a + a (- c) - b a - b (- c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Bước 1.6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Nhân $a$ với $a$ .

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} + a (- c) - b a - b (- c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Bước 1.6.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a - b (- c) + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Bước 1.6.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a - 1 \cdot - 1 b c + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Bước 1.6.4

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + 1 b c + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Bước 1.6.5

Nhân $b$ với $1$ .

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + (c - a) (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Bước 1.7

Khai triển $(c - a) (c - b)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c (c - b) - a (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Bước 1.7.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c \cdot c + c (- b) - a (c - b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Bước 1.7.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c \cdot c + c (- b) - a c - a (- b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Bước 1.8

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Nhân $c$ với $c$ .

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} + c (- b) - a c - a (- b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Bước 1.8.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c - a (- b) + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Bước 1.8.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c - 1 \cdot - 1 a b + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Bước 1.8.4

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + 1 a b + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Bước 1.8.5

Nhân $a$ với $1$ .

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + (a - b) (a - c) + (b - c) (b - a)$

Bước 1.9

Khai triển $(a - b) (a - c)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a (a - c) - b (a - c) + (b - c) (b - a)$

Bước 1.9.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a \cdot a + a (- c) - b (a - c) + (b - c) (b - a)$

Bước 1.9.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a \cdot a + a (- c) - b a - b (- c) + (b - c) (b - a)$

Bước 1.10

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.10.1

Nhân $a$ với $a$ .

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} + a (- c) - b a - b (- c) + (b - c) (b - a)$

Bước 1.10.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a - b (- c) + (b - c) (b - a)$

Bước 1.10.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a - 1 \cdot - 1 b c + (b - c) (b - a)$

Bước 1.10.4

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + 1 b c + (b - c) (b - a)$

Bước 1.10.5

Nhân $b$ với $1$ .

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + (b - c) (b - a)$

Bước 1.11

Khai triển $(b - c) (b - a)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.11.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + b (b - a) - c (b - a)$

Bước 1.11.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + b \cdot b + b (- a) - c (b - a)$

Bước 1.11.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + b \cdot b + b (- a) - c b - c (- a)$

Bước 1.12

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.12.1

Nhân $b$ với $b$ .

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + b^{2} + b (- a) - c b - c (- a)$

Bước 1.12.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + b^{2} - b a - c b - c (- a)$

Bước 1.12.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + b^{2} - b a - c b - 1 \cdot - 1 c a$

Bước 1.12.4

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + b^{2} - b a - c b + 1 c a$

Bước 1.12.5

Nhân $c$ với $1$ .

$b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + b^{2} - b a - c b + c a$

Bước 2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $b^{2} - b a - c b + c a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + b^{2} - b a - c b + c a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $c a$ và $- a c$ .

$b^{2} - b a - c b + a c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + b^{2} - b a - c b + c a$

Bước 2.1.2

Trừ $a c$ khỏi $a c$ .

$b^{2} - b a - c b + c^{2} - c b + 0 + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + b^{2} - b a - c b + c a$

Bước 2.1.3

Cộng $b^{2} - b a - c b + c^{2} - c b$ và $0$ .

$b^{2} - b a - c b + c^{2} - c b + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + b^{2} - b a - c b + c a$

Bước 2.1.4

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $- b a$ và $a b$ .

$b^{2} - a b - c b + c^{2} - c b + a b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + b^{2} - b a - c b + c a$

Bước 2.1.5

Cộng $- a b$ và $a b$ .

$b^{2} - c b + c^{2} - c b + 0 + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + b^{2} - b a - c b + c a$

Bước 2.1.6

Cộng $b^{2} - c b + c^{2} - c b$ và $0$ .

$b^{2} - c b + c^{2} - c b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + b^{2} - b a - c b + c a$

Bước 2.1.7

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $- c b$ và $b c$ .

$b^{2} - b c + c^{2} - c b + a^{2} - a c - b a + b c + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + b^{2} - b a - c b + c a$

Bước 2.1.8

Cộng $- b c$ và $b c$ .

$b^{2} + c^{2} - c b + a^{2} - a c - b a + 0 + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + b^{2} - b a - c b + c a$

Bước 2.1.9

Cộng $b^{2} + c^{2} - c b + a^{2} - a c - b a$ và $0$ .

$b^{2} + c^{2} - c b + a^{2} - a c - b a + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + b^{2} - b a - c b + c a$

Bước 2.1.10

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $- b a$ và $a b$ .

$b^{2} + c^{2} - c b + a^{2} - a c - a b + c^{2} - c b - a c + a b + a^{2} - a c - b a + b c + b^{2} - b a - c b + c a$

Bước 2.1.11

Cộng $- a b$ và $a b$ .

$b^{2} + c^{2} - c b + a^{2} - a c + c^{2} - c b - a c + 0 + a^{2} - a c - b a + b c + b^{2} - b a - c b + c a$

Bước 2.1.12

Cộng $b^{2} + c^{2} - c b + a^{2} - a c + c^{2} - c b - a c$ và $0$ .

$b^{2} + c^{2} - c b + a^{2} - a c + c^{2} - c b - a c + a^{2} - a c - b a + b c + b^{2} - b a - c b + c a$

Bước 2.1.13

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $- c b$ và $b c$ .

$b^{2} + c^{2} - b c + a^{2} - a c + c^{2} - c b - a c + a^{2} - a c - b a + b c + b^{2} - b a - c b + c a$

Bước 2.1.14

Cộng $- b c$ và $b c$ .

$b^{2} + c^{2} + a^{2} - a c + c^{2} - c b - a c + a^{2} - a c - b a + 0 + b^{2} - b a - c b + c a$

Bước 2.1.15

Cộng $b^{2} + c^{2} + a^{2} - a c + c^{2} - c b - a c + a^{2} - a c - b a$ và $0$ .

$b^{2} + c^{2} + a^{2} - a c + c^{2} - c b - a c + a^{2} - a c - b a + b^{2} - b a - c b + c a$

Bước 2.1.16

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $- a c$ và $c a$ .

$b^{2} + c^{2} + a^{2} - a c + c^{2} - c b - a c + a^{2} - a c - b a + b^{2} - b a - c b + a c$

Bước 2.1.17

Cộng $- a c$ và $a c$ .

$b^{2} + c^{2} + a^{2} + c^{2} - c b - a c + a^{2} - a c - b a + b^{2} - b a - c b + 0$

Bước 2.1.18

Cộng $b^{2} + c^{2} + a^{2} + c^{2} - c b - a c + a^{2} - a c - b a + b^{2} - b a - c b$ và $0$ .

$b^{2} + c^{2} + a^{2} + c^{2} - c b - a c + a^{2} - a c - b a + b^{2} - b a - c b$

Bước 2.2

Cộng $b^{2}$ và $b^{2}$ .

$2 b^{2} + c^{2} + a^{2} + c^{2} - c b - a c + a^{2} - a c - b a - b a - c b$

Bước 2.3

Cộng $c^{2}$ và $c^{2}$ .

$2 b^{2} + a^{2} + 2 c^{2} - c b - a c + a^{2} - a c - b a - b a - c b$

Bước 2.4

Cộng $a^{2}$ và $a^{2}$ .

$2 b^{2} + 2 a^{2} + 2 c^{2} - c b - a c - a c - b a - b a - c b$

Bước 2.5

Trừ $c b$ khỏi $- c b$ .

$2 b^{2} + 2 a^{2} + 2 c^{2} - 2 c b - a c - a c - b a - b a$

Bước 2.6

Trừ $a c$ khỏi $- a c$ .

$2 b^{2} + 2 a^{2} + 2 c^{2} - 2 c b - 2 a c - b a - b a$

Bước 2.7

Trừ $b a$ khỏi $- b a$ .

$2 b^{2} + 2 a^{2} + 2 c^{2} - 2 c b - 2 a c - 2 b a$

Bước 2.8

Sắp xếp lại.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1

Di chuyển $c$ .

$2 b^{2} + 2 a^{2} + 2 c^{2} - 2 b c - 2 a c - 2 b a$

Bước 2.8.2

Di chuyển $b$ .

$2 b^{2} + 2 a^{2} + 2 c^{2} - 2 b c - 2 a c - 2 a b$

Bước 2.8.3

Di chuyển $2 c^{2}$ .

$2 b^{2} + 2 a^{2} - 2 b c - 2 a c - 2 a b + 2 c^{2}$

Bước 2.8.4

Di chuyển $- 2 b c$ .

$2 b^{2} + 2 a^{2} - 2 a c - 2 a b - 2 b c + 2 c^{2}$

Bước 2.8.5

Di chuyển $2 b^{2}$ .

$2 a^{2} - 2 a c - 2 a b + 2 b^{2} - 2 b c + 2 c^{2}$

Bước 2.8.6

Di chuyển $- 2 a c$ .

$2 a^{2} - 2 a b - 2 a c + 2 b^{2} - 2 b c + 2 c^{2}$