Toán cơ bản Ví dụ

$(a + b + c) (b + c - a)$

Bước 1

Khai triển $(a + b + c) (b + c - a)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$a b + a c + a (- a) + b \cdot b + b c + b (- a) + c b + c \cdot c + c (- a)$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $a b + a c + a (- a) + b \cdot b + b c + b (- a) + c b + c \cdot c + c (- a)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $a b$ và $b (- a)$ .

$a b + a c + a (- a) + b \cdot b + b c - a b + c b + c \cdot c + c (- a)$

Bước 2.1.2

Trừ $a b$ khỏi $a b$ .

$a c + a (- a) + b \cdot b + b c + 0 + c b + c \cdot c + c (- a)$

Bước 2.1.3

Cộng $a c + a (- a) + b \cdot b + b c$ và $0$ .

$a c + a (- a) + b \cdot b + b c + c b + c \cdot c + c (- a)$

Bước 2.1.4

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $a c$ và $c (- a)$ .

$a c + a (- a) + b \cdot b + b c + c b + c \cdot c - a c$

Bước 2.1.5

Trừ $a c$ khỏi $a c$ .

$a (- a) + b \cdot b + b c + c b + c \cdot c + 0$

Bước 2.1.6

Cộng $a (- a) + b \cdot b + b c + c b + c \cdot c$ và $0$ .

$a (- a) + b \cdot b + b c + c b + c \cdot c$

Bước 2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- a \cdot a + b \cdot b + b c + c b + c \cdot c$

Bước 2.2.2

Nhân $a$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Di chuyển $a$ .

$- (a \cdot a) + b \cdot b + b c + c b + c \cdot c$

Bước 2.2.2.2

Nhân $a$ với $a$ .

$- a^{2} + b \cdot b + b c + c b + c \cdot c$

Bước 2.2.3

Nhân $b$ với $b$ .

$- a^{2} + b^{2} + b c + c b + c \cdot c$

Bước 2.2.4

Nhân $c$ với $c$ .

$- a^{2} + b^{2} + b c + c b + c^{2}$

Bước 3

Cộng $b c$ và $c b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sắp xếp lại $c$ và $b$ .

$- a^{2} + b^{2} + b c + b c + c^{2}$

Bước 3.2

Cộng $b c$ và $b c$ .

$- a^{2} + b^{2} + 2 b c + c^{2}$