Toán cơ bản Ví dụ

$(m - 5 p) (m^{2} - 2 m p + 3 p^{2})$

Bước 1

Khai triển $(m - 5 p) (m^{2} - 2 m p + 3 p^{2})$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$m \cdot m^{2} + m (- 2 m p) + m (3 p^{2}) - 5 p m^{2} - 5 p (- 2 m p) - 5 p (3 p^{2})$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $m$ với $m^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nhân $m$ với $m^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Nâng $m$ lên lũy thừa $1$ .

$m^{1} m^{2} + m (- 2 m p) + m (3 p^{2}) - 5 p m^{2} - 5 p (- 2 m p) - 5 p (3 p^{2})$

Bước 2.1.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$m^{1 + 2} + m (- 2 m p) + m (3 p^{2}) - 5 p m^{2} - 5 p (- 2 m p) - 5 p (3 p^{2})$

Bước 2.1.2

Cộng $1$ và $2$ .

$m^{3} + m (- 2 m p) + m (3 p^{2}) - 5 p m^{2} - 5 p (- 2 m p) - 5 p (3 p^{2})$

Bước 2.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$m^{3} - 2 m (m p) + m (3 p^{2}) - 5 p m^{2} - 5 p (- 2 m p) - 5 p (3 p^{2})$

Bước 2.3

Nhân $m$ với $m$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Di chuyển $m$ .

$m^{3} - 2 (m \cdot m) p + m (3 p^{2}) - 5 p m^{2} - 5 p (- 2 m p) - 5 p (3 p^{2})$

Bước 2.3.2

Nhân $m$ với $m$ .

$m^{3} - 2 m^{2} p + m (3 p^{2}) - 5 p m^{2} - 5 p (- 2 m p) - 5 p (3 p^{2})$

Bước 2.4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$m^{3} - 2 m^{2} p + 3 m p^{2} - 5 p m^{2} - 5 p (- 2 m p) - 5 p (3 p^{2})$

Bước 2.5

Nhân $p$ với $p$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Di chuyển $p$ .

$m^{3} - 2 m^{2} p + 3 m p^{2} - 5 p m^{2} - 5 (p \cdot p) (- 2 m) - 5 p (3 p^{2})$

Bước 2.5.2

Nhân $p$ với $p$ .

$m^{3} - 2 m^{2} p + 3 m p^{2} - 5 p m^{2} - 5 p^{2} (- 2 m) - 5 p (3 p^{2})$

Bước 2.6

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$m^{3} - 2 m^{2} p + 3 m p^{2} - 5 p m^{2} - 5 \cdot - 2 p^{2} m - 5 p (3 p^{2})$

Bước 2.7

Nhân $- 5$ với $- 2$ .

$m^{3} - 2 m^{2} p + 3 m p^{2} - 5 p m^{2} + 10 p^{2} m - 5 p (3 p^{2})$

Bước 2.8

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$m^{3} - 2 m^{2} p + 3 m p^{2} - 5 p m^{2} + 10 p^{2} m - 5 \cdot 3 p \cdot p^{2}$

Bước 2.9

Nhân $p$ với $p^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.1

Di chuyển $p^{2}$ .

$m^{3} - 2 m^{2} p + 3 m p^{2} - 5 p m^{2} + 10 p^{2} m - 5 \cdot 3 (p^{2} p)$

Bước 2.9.2

Nhân $p^{2}$ với $p$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.2.1

Nâng $p$ lên lũy thừa $1$ .

$m^{3} - 2 m^{2} p + 3 m p^{2} - 5 p m^{2} + 10 p^{2} m - 5 \cdot 3 (p^{2} p^{1})$

Bước 2.9.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$m^{3} - 2 m^{2} p + 3 m p^{2} - 5 p m^{2} + 10 p^{2} m - 5 \cdot 3 p^{2 + 1}$

Bước 2.9.3

Cộng $2$ và $1$ .

$m^{3} - 2 m^{2} p + 3 m p^{2} - 5 p m^{2} + 10 p^{2} m - 5 \cdot 3 p^{3}$

Bước 2.10

Nhân $- 5$ với $3$ .

$m^{3} - 2 m^{2} p + 3 m p^{2} - 5 p m^{2} + 10 p^{2} m - 15 p^{3}$

Bước 3

Trừ $5 p m^{2}$ khỏi $- 2 m^{2} p$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $p$ .

$m^{3} - 2 m^{2} p - 5 m^{2} p + 3 m p^{2} + 10 p^{2} m - 15 p^{3}$

Bước 3.2

Trừ $5 m^{2} p$ khỏi $- 2 m^{2} p$ .

$m^{3} - 7 m^{2} p + 3 m p^{2} + 10 p^{2} m - 15 p^{3}$

Bước 4

Cộng $3 m p^{2}$ và $10 p^{2} m$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $p^{2}$ .

$m^{3} - 7 m^{2} p + 3 m p^{2} + 10 m p^{2} - 15 p^{3}$

Bước 4.2

Cộng $3 m p^{2}$ và $10 m p^{2}$ .

$m^{3} - 7 m^{2} p + 13 m p^{2} - 15 p^{3}$