Toán cơ bản Ví dụ

$(m - 5 n) (m^{2} + 5 m n + 25 n^{2})$

Bước 1

Khai triển $(m - 5 n) (m^{2} + 5 m n + 25 n^{2})$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$m \cdot m^{2} + m (5 m n) + m (25 n^{2}) - 5 n m^{2} - 5 n (5 m n) - 5 n (25 n^{2})$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nhân $m$ với $m^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Nhân $m$ với $m^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1.1

Nâng $m$ lên lũy thừa $1$ .

$m^{1} m^{2} + m (5 m n) + m (25 n^{2}) - 5 n m^{2} - 5 n (5 m n) - 5 n (25 n^{2})$

Bước 2.1.1.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$m^{1 + 2} + m (5 m n) + m (25 n^{2}) - 5 n m^{2} - 5 n (5 m n) - 5 n (25 n^{2})$

Bước 2.1.1.2

Cộng $1$ và $2$ .

$m^{3} + m (5 m n) + m (25 n^{2}) - 5 n m^{2} - 5 n (5 m n) - 5 n (25 n^{2})$

Bước 2.1.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$m^{3} + 5 m (m n) + m (25 n^{2}) - 5 n m^{2} - 5 n (5 m n) - 5 n (25 n^{2})$

Bước 2.1.3

Nhân $m$ với $m$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Di chuyển $m$ .

$m^{3} + 5 (m \cdot m) n + m (25 n^{2}) - 5 n m^{2} - 5 n (5 m n) - 5 n (25 n^{2})$

Bước 2.1.3.2

Nhân $m$ với $m$ .

$m^{3} + 5 m^{2} n + m (25 n^{2}) - 5 n m^{2} - 5 n (5 m n) - 5 n (25 n^{2})$

Bước 2.1.4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$m^{3} + 5 m^{2} n + 25 m n^{2} - 5 n m^{2} - 5 n (5 m n) - 5 n (25 n^{2})$

Bước 2.1.5

Nhân $n$ với $n$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.5.1

Di chuyển $n$ .

$m^{3} + 5 m^{2} n + 25 m n^{2} - 5 n m^{2} - 5 (n \cdot n) (5 m) - 5 n (25 n^{2})$

Bước 2.1.5.2

Nhân $n$ với $n$ .

$m^{3} + 5 m^{2} n + 25 m n^{2} - 5 n m^{2} - 5 n^{2} (5 m) - 5 n (25 n^{2})$

Bước 2.1.6

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$m^{3} + 5 m^{2} n + 25 m n^{2} - 5 n m^{2} - 5 \cdot 5 n^{2} m - 5 n (25 n^{2})$

Bước 2.1.7

Nhân $- 5$ với $5$ .

$m^{3} + 5 m^{2} n + 25 m n^{2} - 5 n m^{2} - 25 n^{2} m - 5 n (25 n^{2})$

Bước 2.1.8

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$m^{3} + 5 m^{2} n + 25 m n^{2} - 5 n m^{2} - 25 n^{2} m - 5 \cdot 25 n \cdot n^{2}$

Bước 2.1.9

Nhân $n$ với $n^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.9.1

Di chuyển $n^{2}$ .

$m^{3} + 5 m^{2} n + 25 m n^{2} - 5 n m^{2} - 25 n^{2} m - 5 \cdot 25 (n^{2} n)$

Bước 2.1.9.2

Nhân $n^{2}$ với $n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.9.2.1

Nâng $n$ lên lũy thừa $1$ .

$m^{3} + 5 m^{2} n + 25 m n^{2} - 5 n m^{2} - 25 n^{2} m - 5 \cdot 25 (n^{2} n^{1})$

Bước 2.1.9.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$m^{3} + 5 m^{2} n + 25 m n^{2} - 5 n m^{2} - 25 n^{2} m - 5 \cdot 25 n^{2 + 1}$

Bước 2.1.9.3

Cộng $2$ và $1$ .

$m^{3} + 5 m^{2} n + 25 m n^{2} - 5 n m^{2} - 25 n^{2} m - 5 \cdot 25 n^{3}$

Bước 2.1.10

Nhân $- 5$ với $25$ .

$m^{3} + 5 m^{2} n + 25 m n^{2} - 5 n m^{2} - 25 n^{2} m - 125 n^{3}$

Bước 2.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $m^{3} + 5 m^{2} n + 25 m n^{2} - 5 n m^{2} - 25 n^{2} m - 125 n^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $5 m^{2} n$ và $- 5 n m^{2}$ .

$m^{3} + 5 m^{2} n + 25 m n^{2} - 5 m^{2} n - 25 n^{2} m - 125 n^{3}$

Bước 2.2.2

Trừ $5 m^{2} n$ khỏi $5 m^{2} n$ .

$m^{3} + 25 m n^{2} + 0 - 25 n^{2} m - 125 n^{3}$

Bước 2.2.3

Cộng $m^{3} + 25 m n^{2}$ và $0$ .

$m^{3} + 25 m n^{2} - 25 n^{2} m - 125 n^{3}$

Bước 2.2.4

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $25 m n^{2}$ và $- 25 n^{2} m$ .

$m^{3} + 25 n^{2} m - 25 n^{2} m - 125 n^{3}$

Bước 2.2.5

Trừ $25 n^{2} m$ khỏi $25 n^{2} m$ .

$m^{3} + 0 - 125 n^{3}$

Bước 2.2.6

Cộng $m^{3}$ và $0$ .

$m^{3} - 125 n^{3}$