Toán cơ bản Ví dụ

$(7 a b) {(- a^{4} b^{3})}^{2} {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

Bước 1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- a^{4} b^{3}$ .

$7 a b ({(- a^{4})}^{2} {(b^{3})}^{2}) {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $- a^{4}$ .

$7 a b ({(- 1)}^{2} {(a^{4})}^{2} {(b^{3})}^{2}) {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

Bước 2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$7 a b (1 {(a^{4})}^{2} {(b^{3})}^{2}) {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

Bước 3

Nhân ${(a^{4})}^{2}$ với $1$ .

$7 a b ({(a^{4})}^{2} {(b^{3})}^{2}) {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

Bước 4

Nhân các số mũ trong ${(a^{4})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7 a b (a^{4 \cdot 2} {(b^{3})}^{2}) {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

Bước 4.2

Nhân $4$ với $2$ .

$7 a b (a^{8} {(b^{3})}^{2}) {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

Bước 5

Nhân $a$ với $a^{8}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $a^{8}$ .

$7 (a^{8} a) b {(b^{3})}^{2} {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

Bước 5.2

Nhân $a^{8}$ với $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$7 (a^{8} a^{1}) b {(b^{3})}^{2} {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

Bước 5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$7 a^{8 + 1} b {(b^{3})}^{2} {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

Bước 5.3

Cộng $8$ và $1$ .

$7 a^{9} b {(b^{3})}^{2} {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

Bước 6

Nhân các số mũ trong ${(b^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7 a^{9} b \cdot b^{3 \cdot 2} {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

Bước 6.2

Nhân $3$ với $2$ .

$7 a^{9} b \cdot b^{6} {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

Bước 7

Nhân $b$ với $b^{6}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển $b^{6}$ .

$7 a^{9} (b^{6} b) {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

Bước 7.2

Nhân $b^{6}$ với $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$7 a^{9} (b^{6} b^{1}) {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

Bước 7.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$7 a^{9} b^{6 + 1} {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

Bước 7.3

Cộng $6$ và $1$ .

$7 a^{9} b^{7} {(2 a^{5} b^{6})}^{- 1}$

Bước 8

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$7 a^{9} b^{7} \frac{1}{2 a^{5} b^{6}}$

Bước 9

Triệt tiêu thừa số chung $a^{5} b^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đưa $a^{5} b^{6}$ ra ngoài $7 a^{9} b^{7}$ .

$a^{5} b^{6} (7 a^{4} b) \frac{1}{2 a^{5} b^{6}}$

Bước 9.2

Đưa $a^{5} b^{6}$ ra ngoài $2 a^{5} b^{6}$ .

$a^{5} b^{6} (7 a^{4} b) \frac{1}{a^{5} b^{6} (2)}$

Bước 9.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$a^{5} b^{6} (7 a^{4} b) \frac{1}{a^{5} b^{6} \cdot 2}$

Bước 9.4

Viết lại biểu thức.

$7 a^{4} b \frac{1}{2}$

Bước 10

Kết hợp $7$ và $\frac{1}{2}$ .

$a^{4} b \frac{7}{2}$

Bước 11

Kết hợp $a^{4}$ và $\frac{7}{2}$ .

$b \frac{a^{4} \cdot 7}{2}$

Bước 12

Kết hợp $b$ và $\frac{a^{4} \cdot 7}{2}$ .

$\frac{b (a^{4} \cdot 7)}{2}$

Bước 13

Di chuyển $7$ sang phía bên trái của $b a^{4}$ .

$\frac{7 b a^{4}}{2}$