Toán cơ bản Ví dụ

$(2 u - 7 v) (5 u + 6 v - 4)$

Bước 1

Khai triển $(2 u - 7 v) (5 u + 6 v - 4)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$2 u (5 u) + 2 u (6 v) + 2 u \cdot - 4 - 7 v (5 u) - 7 v (6 v) - 7 v \cdot - 4$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 \cdot 5 u \cdot u + 2 u (6 v) + 2 u \cdot - 4 - 7 v (5 u) - 7 v (6 v) - 7 v \cdot - 4$

Bước 2.2

Nhân $u$ với $u$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Di chuyển $u$ .

$2 \cdot 5 (u \cdot u) + 2 u (6 v) + 2 u \cdot - 4 - 7 v (5 u) - 7 v (6 v) - 7 v \cdot - 4$

Bước 2.2.2

Nhân $u$ với $u$ .

$2 \cdot 5 u^{2} + 2 u (6 v) + 2 u \cdot - 4 - 7 v (5 u) - 7 v (6 v) - 7 v \cdot - 4$

Bước 2.3

Nhân $2$ với $5$ .

$10 u^{2} + 2 u (6 v) + 2 u \cdot - 4 - 7 v (5 u) - 7 v (6 v) - 7 v \cdot - 4$

Bước 2.4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$10 u^{2} + 2 \cdot 6 u v + 2 u \cdot - 4 - 7 v (5 u) - 7 v (6 v) - 7 v \cdot - 4$

Bước 2.5

Nhân $2$ với $6$ .

$10 u^{2} + 12 u v + 2 u \cdot - 4 - 7 v (5 u) - 7 v (6 v) - 7 v \cdot - 4$

Bước 2.6

Nhân $- 4$ với $2$ .

$10 u^{2} + 12 u v - 8 u - 7 v (5 u) - 7 v (6 v) - 7 v \cdot - 4$

Bước 2.7

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$10 u^{2} + 12 u v - 8 u - 7 \cdot 5 v u - 7 v (6 v) - 7 v \cdot - 4$

Bước 2.8

Nhân $- 7$ với $5$ .

$10 u^{2} + 12 u v - 8 u - 35 v u - 7 v (6 v) - 7 v \cdot - 4$

Bước 2.9

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$10 u^{2} + 12 u v - 8 u - 35 v u - 7 \cdot 6 v \cdot v - 7 v \cdot - 4$

Bước 2.10

Nhân $v$ với $v$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.10.1

Di chuyển $v$ .

$10 u^{2} + 12 u v - 8 u - 35 v u - 7 \cdot 6 (v \cdot v) - 7 v \cdot - 4$

Bước 2.10.2

Nhân $v$ với $v$ .

$10 u^{2} + 12 u v - 8 u - 35 v u - 7 \cdot 6 v^{2} - 7 v \cdot - 4$

Bước 2.11

Nhân $- 7$ với $6$ .

$10 u^{2} + 12 u v - 8 u - 35 v u - 42 v^{2} - 7 v \cdot - 4$

Bước 2.12

Nhân $- 4$ với $- 7$ .

$10 u^{2} + 12 u v - 8 u - 35 v u - 42 v^{2} + 28 v$

Bước 3

Trừ $35 v u$ khỏi $12 u v$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $v$ .

$10 u^{2} + 12 u v - 35 u v - 8 u - 42 v^{2} + 28 v$

Bước 3.2

Trừ $35 u v$ khỏi $12 u v$ .

$10 u^{2} - 23 u v - 8 u - 42 v^{2} + 28 v$

Bước 4

Di chuyển $- 8 u$ .

$10 u^{2} - 23 u v - 42 v^{2} - 8 u + 28 v$