Toán cơ bản Ví dụ

${(\sqrt[3]{5} \cdot \sqrt{5})}^{6}$

Bước 1

Nhân $\sqrt[3]{5} \sqrt{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{5}$ ở dạng $5^{\frac{1}{3}}$ .

${(5^{\frac{1}{3}} \sqrt{5})}^{6}$

Bước 1.1.2

Viết lại $5^{\frac{1}{3}}$ ở dạng $5^{\frac{2}{6}}$ .

${(5^{\frac{2}{6}} \sqrt{5})}^{6}$

Bước 1.1.3

Viết lại $5^{\frac{2}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{5^{2}}$ .

${(\sqrt[6]{5^{2}} \sqrt{5})}^{6}$

Bước 1.1.4

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{5}$ ở dạng $5^{\frac{1}{2}}$ .

${(\sqrt[6]{5^{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}})}^{6}$

Bước 1.1.5

Viết lại $5^{\frac{1}{2}}$ ở dạng $5^{\frac{3}{6}}$ .

${(\sqrt[6]{5^{2}} \cdot 5^{\frac{3}{6}})}^{6}$

Bước 1.1.6

Viết lại $5^{\frac{3}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{5^{3}}$ .

${(\sqrt[6]{5^{2}} \sqrt[6]{5^{3}})}^{6}$

Bước 1.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

${\sqrt[6]{5^{2} \cdot 5^{3}}}^{6}$

Bước 1.3

Nhân $5^{2}$ với $5^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${\sqrt[6]{5^{2 + 3}}}^{6}$

Bước 1.3.2

Cộng $2$ và $3$ .

${\sqrt[6]{5^{5}}}^{6}$

Bước 2

Nâng $5$ lên lũy thừa $5$ .

${\sqrt[6]{3125}}^{6}$

Bước 3

Viết lại ${\sqrt[6]{3125}}^{6}$ ở dạng $3125$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[6]{3125}$ ở dạng $3125^{\frac{1}{6}}$ .

${(3125^{\frac{1}{6}})}^{6}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3125^{\frac{1}{6} \cdot 6}$

Bước 3.3

Kết hợp $\frac{1}{6}$ và $6$ .

$3125^{\frac{6}{6}}$

Bước 3.4

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$3125^{\frac{6}{6}}$

Bước 3.4.2

Viết lại biểu thức.

$3125^{1}$

Bước 3.5

Tính số mũ.

$3125$