Toán cơ bản Ví dụ

${(- u^{2} v^{- 1})}^{4} \cdot (- u v^{4})$

Bước 1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- {(- u^{2} v^{- 1})}^{4} u v^{4}$

Bước 2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- {(- u^{2} \frac{1}{v})}^{4} u v^{4}$

Bước 3

Kết hợp $\frac{1}{v}$ và $u^{2}$ .

$- {(- \frac{u^{2}}{v})}^{4} u v^{4}$

Bước 4

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{u^{2}}{v}$ .

$- ({(- 1)}^{4} {(\frac{u^{2}}{v})}^{4}) u v^{4}$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{u^{2}}{v}$ .

$- ({(- 1)}^{4} \frac{{(u^{2})}^{4}}{v^{4}}) u v^{4}$

Bước 5

Nhân $- 1$ với ${(- 1)}^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển ${(- 1)}^{4}$ .

${(- 1)}^{4} \cdot - 1 \frac{{(u^{2})}^{4}}{v^{4}} u v^{4}$

Bước 5.2

Nhân ${(- 1)}^{4}$ với $- 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $1$ .

${(- 1)}^{4} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{{(u^{2})}^{4}}{v^{4}} u v^{4}$

Bước 5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(- 1)}^{4 + 1} \frac{{(u^{2})}^{4}}{v^{4}} u v^{4}$

Bước 5.3

Cộng $4$ và $1$ .

${(- 1)}^{5} \frac{{(u^{2})}^{4}}{v^{4}} u v^{4}$

Bước 6

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $5$ .

$- \frac{{(u^{2})}^{4}}{v^{4}} u v^{4}$

Bước 7

Nhân các số mũ trong ${(u^{2})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{u^{2 \cdot 4}}{v^{4}} u v^{4}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $4$ .

$- \frac{u^{8}}{v^{4}} u v^{4}$

Bước 8

Nhân $- \frac{u^{8}}{v^{4}} u$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Kết hợp $u$ và $\frac{u^{8}}{v^{4}}$ .

$- \frac{u \cdot u^{8}}{v^{4}} v^{4}$

Bước 8.2

Nhân $u$ với $u^{8}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Nhân $u$ với $u^{8}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1.1

Nâng $u$ lên lũy thừa $1$ .

$- \frac{u^{1} u^{8}}{v^{4}} v^{4}$

Bước 8.2.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- \frac{u^{1 + 8}}{v^{4}} v^{4}$

Bước 8.2.2

Cộng $1$ và $8$ .

$- \frac{u^{9}}{v^{4}} v^{4}$

Bước 9

Triệt tiêu thừa số chung $v^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{u^{9}}{v^{4}}$ vào tử số.

$\frac{- u^{9}}{v^{4}} v^{4}$

Bước 9.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- u^{9}}{v^{4}} v^{4}$

Bước 9.3

Viết lại biểu thức.

$- u^{9}$