Toán cơ bản Ví dụ

${(- r^{3} s)}^{2} {(- r^{4} s^{3})}^{5}$

Bước 1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- r^{3} s$ .

${(- r^{3})}^{2} s^{2} {(- r^{4} s^{3})}^{5}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $- r^{3}$ .

${(- 1)}^{2} {(r^{3})}^{2} s^{2} {(- r^{4} s^{3})}^{5}$

Bước 2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$1 {(r^{3})}^{2} s^{2} {(- r^{4} s^{3})}^{5}$

Bước 3

Nhân ${(r^{3})}^{2}$ với $1$ .

${(r^{3})}^{2} s^{2} {(- r^{4} s^{3})}^{5}$

Bước 4

Nhân các số mũ trong ${(r^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r^{3 \cdot 2} s^{2} {(- r^{4} s^{3})}^{5}$

Bước 4.2

Nhân $3$ với $2$ .

$r^{6} s^{2} {(- r^{4} s^{3})}^{5}$

Bước 5

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- r^{4} s^{3}$ .

$r^{6} s^{2} ({(- r^{4})}^{5} {(s^{3})}^{5})$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $- r^{4}$ .

$r^{6} s^{2} ({(- 1)}^{5} {(r^{4})}^{5} {(s^{3})}^{5})$

Bước 6

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

${(- 1)}^{5} r^{6} s^{2} ({(r^{4})}^{5} {(s^{3})}^{5})$

Bước 7

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $5$ .

$- r^{6} s^{2} ({(r^{4})}^{5} {(s^{3})}^{5})$

Bước 8

Nhân các số mũ trong ${(r^{4})}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- r^{6} s^{2} (r^{4 \cdot 5} {(s^{3})}^{5})$

Bước 8.2

Nhân $4$ với $5$ .

$- r^{6} s^{2} (r^{20} {(s^{3})}^{5})$

Bước 9

Nhân $r^{6}$ với $r^{20}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Di chuyển $r^{20}$ .

$- (r^{20} r^{6}) s^{2} {(s^{3})}^{5}$

Bước 9.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- r^{20 + 6} s^{2} {(s^{3})}^{5}$

Bước 9.3

Cộng $20$ và $6$ .

$- r^{26} s^{2} {(s^{3})}^{5}$

Bước 10

Nhân các số mũ trong ${(s^{3})}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- r^{26} s^{2} s^{3 \cdot 5}$

Bước 10.2

Nhân $3$ với $5$ .

$- r^{26} s^{2} s^{15}$

Bước 11

Nhân $s^{2}$ với $s^{15}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Di chuyển $s^{15}$ .

$- r^{26} (s^{15} s^{2})$

Bước 11.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- r^{26} s^{15 + 2}$

Bước 11.3

Cộng $15$ và $2$ .

$- r^{26} s^{17}$