Toán cơ bản Ví dụ

${(- a^{5} - b^{5})}^{3}$

Bước 1

Sử dụng định lý nhị thức.

${(- a^{5})}^{3} + 3 {(- a^{5})}^{2} (- b^{5}) + 3 (- a^{5}) {(- b^{5})}^{2} + {(- b^{5})}^{3}$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- a^{5}$ .

${(- 1)}^{3} {(a^{5})}^{3} + 3 {(- a^{5})}^{2} (- b^{5}) + 3 (- a^{5}) {(- b^{5})}^{2} + {(- b^{5})}^{3}$

Bước 2.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$- {(a^{5})}^{3} + 3 {(- a^{5})}^{2} (- b^{5}) + 3 (- a^{5}) {(- b^{5})}^{2} + {(- b^{5})}^{3}$

Bước 2.3

Nhân các số mũ trong ${(a^{5})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- a^{5 \cdot 3} + 3 {(- a^{5})}^{2} (- b^{5}) + 3 (- a^{5}) {(- b^{5})}^{2} + {(- b^{5})}^{3}$

Bước 2.3.2

Nhân $5$ với $3$ .

$- a^{15} + 3 {(- a^{5})}^{2} (- b^{5}) + 3 (- a^{5}) {(- b^{5})}^{2} + {(- b^{5})}^{3}$

Bước 2.4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- a^{15} + 3 \cdot - 1 {(- a^{5})}^{2} b^{5} + 3 (- a^{5}) {(- b^{5})}^{2} + {(- b^{5})}^{3}$

Bước 2.5

Nhân $3$ với $- 1$ .

$- a^{15} - 3 {(- a^{5})}^{2} b^{5} + 3 (- a^{5}) {(- b^{5})}^{2} + {(- b^{5})}^{3}$

Bước 2.6

Áp dụng quy tắc tích số cho $- a^{5}$ .

$- a^{15} - 3 ({(- 1)}^{2} {(a^{5})}^{2}) b^{5} + 3 (- a^{5}) {(- b^{5})}^{2} + {(- b^{5})}^{3}$

Bước 2.7

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$- a^{15} - 3 (1 {(a^{5})}^{2}) b^{5} + 3 (- a^{5}) {(- b^{5})}^{2} + {(- b^{5})}^{3}$

Bước 2.8

Nhân ${(a^{5})}^{2}$ với $1$ .

$- a^{15} - 3 {(a^{5})}^{2} b^{5} + 3 (- a^{5}) {(- b^{5})}^{2} + {(- b^{5})}^{3}$

Bước 2.9

Nhân các số mũ trong ${(a^{5})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- a^{15} - 3 a^{5 \cdot 2} b^{5} + 3 (- a^{5}) {(- b^{5})}^{2} + {(- b^{5})}^{3}$

Bước 2.9.2

Nhân $5$ với $2$ .

$- a^{15} - 3 a^{10} b^{5} + 3 (- a^{5}) {(- b^{5})}^{2} + {(- b^{5})}^{3}$

Bước 2.10

Nhân $- 1$ với $3$ .

$- a^{15} - 3 a^{10} b^{5} - 3 a^{5} {(- b^{5})}^{2} + {(- b^{5})}^{3}$

Bước 2.11

Áp dụng quy tắc tích số cho $- b^{5}$ .

$- a^{15} - 3 a^{10} b^{5} - 3 a^{5} ({(- 1)}^{2} {(b^{5})}^{2}) + {(- b^{5})}^{3}$

Bước 2.12

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- a^{15} - 3 a^{10} b^{5} - 3 \cdot {(- 1)}^{2} a^{5} {(b^{5})}^{2} + {(- b^{5})}^{3}$

Bước 2.13

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$- a^{15} - 3 a^{10} b^{5} - 3 \cdot 1 a^{5} {(b^{5})}^{2} + {(- b^{5})}^{3}$

Bước 2.14

Nhân $- 3$ với $1$ .

$- a^{15} - 3 a^{10} b^{5} - 3 a^{5} {(b^{5})}^{2} + {(- b^{5})}^{3}$

Bước 2.15

Nhân các số mũ trong ${(b^{5})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.15.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- a^{15} - 3 a^{10} b^{5} - 3 a^{5} b^{5 \cdot 2} + {(- b^{5})}^{3}$

Bước 2.15.2

Nhân $5$ với $2$ .

$- a^{15} - 3 a^{10} b^{5} - 3 a^{5} b^{10} + {(- b^{5})}^{3}$

Bước 2.16

Áp dụng quy tắc tích số cho $- b^{5}$ .

$- a^{15} - 3 a^{10} b^{5} - 3 a^{5} b^{10} + {(- 1)}^{3} {(b^{5})}^{3}$

Bước 2.17

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$- a^{15} - 3 a^{10} b^{5} - 3 a^{5} b^{10} - {(b^{5})}^{3}$

Bước 2.18

Nhân các số mũ trong ${(b^{5})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.18.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- a^{15} - 3 a^{10} b^{5} - 3 a^{5} b^{10} - b^{5 \cdot 3}$

Bước 2.18.2

Nhân $5$ với $3$ .

$- a^{15} - 3 a^{10} b^{5} - 3 a^{5} b^{10} - b^{15}$