Toán cơ bản Ví dụ

${(a^{- 5} b^{2} c^{15})}^{\frac{3}{5}}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{a^{5}} b^{2} c^{15})}^{\frac{3}{5}}$

Bước 2

Kết hợp $\frac{1}{a^{5}}$ và $b^{2}$ .

${(\frac{b^{2}}{a^{5}} c^{15})}^{\frac{3}{5}}$

Bước 3

Kết hợp $\frac{b^{2}}{a^{5}}$ và $c^{15}$ .

${(\frac{b^{2} c^{15}}{a^{5}})}^{\frac{3}{5}}$

Bước 4

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{b^{2} c^{15}}{a^{5}}$ .

$\frac{{(b^{2} c^{15})}^{\frac{3}{5}}}{{(a^{5})}^{\frac{3}{5}}}$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $b^{2} c^{15}$ .

$\frac{{(b^{2})}^{\frac{3}{5}} {(c^{15})}^{\frac{3}{5}}}{{(a^{5})}^{\frac{3}{5}}}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân các số mũ trong ${(b^{2})}^{\frac{3}{5}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{2 (\frac{3}{5})} {(c^{15})}^{\frac{3}{5}}}{{(a^{5})}^{\frac{3}{5}}}$

Bước 5.1.2

Nhân $2 (\frac{3}{5})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Kết hợp $2$ và $\frac{3}{5}$ .

$\frac{b^{\frac{2 \cdot 3}{5}} {(c^{15})}^{\frac{3}{5}}}{{(a^{5})}^{\frac{3}{5}}}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{b^{\frac{6}{5}} {(c^{15})}^{\frac{3}{5}}}{{(a^{5})}^{\frac{3}{5}}}$

Bước 5.2

Nhân các số mũ trong ${(c^{15})}^{\frac{3}{5}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{\frac{6}{5}} c^{15 (\frac{3}{5})}}{{(a^{5})}^{\frac{3}{5}}}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $15$ .

$\frac{b^{\frac{6}{5}} c^{5 (3) \frac{3}{5}}}{{(a^{5})}^{\frac{3}{5}}}$

Bước 5.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{b^{\frac{6}{5}} c^{5 \cdot 3 \frac{3}{5}}}{{(a^{5})}^{\frac{3}{5}}}$

Bước 5.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{b^{\frac{6}{5}} c^{3 \cdot 3}}{{(a^{5})}^{\frac{3}{5}}}$

Bước 5.2.3

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{b^{\frac{6}{5}} c^{9}}{{(a^{5})}^{\frac{3}{5}}}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân các số mũ trong ${(a^{5})}^{\frac{3}{5}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{\frac{6}{5}} c^{9}}{a^{5 (\frac{3}{5})}}$

Bước 6.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{b^{\frac{6}{5}} c^{9}}{a^{5 (\frac{3}{5})}}$

Bước 6.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{b^{\frac{6}{5}} c^{9}}{a^{3}}$

Bước 6.2

Sắp xếp lại các thừa số trong $\frac{b^{\frac{6}{5}} c^{9}}{a^{3}}$ .

$\frac{c^{9} b^{\frac{6}{5}}}{a^{3}}$