Toán cơ bản Ví dụ

${(\frac{4 y^{- 3}}{15 c y^{2}})}^{- 2} \cdot {(\frac{8 c y}{3 c^{2}})}^{2}$

Bước 1

Di chuyển $y^{- 3}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{4}{15 c y^{2} y^{3}})}^{- 2} \cdot {(\frac{8 c y}{3 c^{2}})}^{2}$

Bước 2

Nhân $y^{2}$ với $y^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $y^{3}$ .

${(\frac{4}{15 c (y^{3} y^{2})})}^{- 2} \cdot {(\frac{8 c y}{3 c^{2}})}^{2}$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{4}{15 c y^{3 + 2}})}^{- 2} \cdot {(\frac{8 c y}{3 c^{2}})}^{2}$

Bước 2.3

Cộng $3$ và $2$ .

${(\frac{4}{15 c y^{5}})}^{- 2} \cdot {(\frac{8 c y}{3 c^{2}})}^{2}$

Bước 3

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

${(\frac{15 c y^{5}}{4})}^{2} \cdot {(\frac{8 c y}{3 c^{2}})}^{2}$

Bước 4

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{15 c y^{5}}{4}$ .

$\frac{{(15 c y^{5})}^{2}}{4^{2}} \cdot {(\frac{8 c y}{3 c^{2}})}^{2}$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $15 c y^{5}$ .

$\frac{{(15 c)}^{2} {(y^{5})}^{2}}{4^{2}} \cdot {(\frac{8 c y}{3 c^{2}})}^{2}$

Bước 4.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $15 c$ .

$\frac{15^{2} c^{2} {(y^{5})}^{2}}{4^{2}} \cdot {(\frac{8 c y}{3 c^{2}})}^{2}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nâng $15$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{225 c^{2} {(y^{5})}^{2}}{4^{2}} \cdot {(\frac{8 c y}{3 c^{2}})}^{2}$

Bước 5.2

Nhân các số mũ trong ${(y^{5})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{225 c^{2} y^{5 \cdot 2}}{4^{2}} \cdot {(\frac{8 c y}{3 c^{2}})}^{2}$

Bước 5.2.2

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{225 c^{2} y^{10}}{4^{2}} \cdot {(\frac{8 c y}{3 c^{2}})}^{2}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{225 c^{2} y^{10}}{16} \cdot {(\frac{8 c y}{3 c^{2}})}^{2}$

Bước 6.2

Triệt tiêu thừa số chung của $c$ và $c^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Đưa $c$ ra ngoài $8 c y$ .

$\frac{225 c^{2} y^{10}}{16} \cdot {(\frac{c (8 y)}{3 c^{2}})}^{2}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Đưa $c$ ra ngoài $3 c^{2}$ .

$\frac{225 c^{2} y^{10}}{16} \cdot {(\frac{c (8 y)}{c (3 c)})}^{2}$

Bước 6.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{225 c^{2} y^{10}}{16} \cdot {(\frac{c (8 y)}{c (3 c)})}^{2}$

Bước 6.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{225 c^{2} y^{10}}{16} \cdot {(\frac{8 y}{3 c})}^{2}$

Bước 7

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{8 y}{3 c}$ .

$\frac{225 c^{2} y^{10}}{16} \cdot \frac{{(8 y)}^{2}}{{(3 c)}^{2}}$

Bước 7.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $8 y$ .

$\frac{225 c^{2} y^{10}}{16} \cdot \frac{8^{2} y^{2}}{{(3 c)}^{2}}$

Bước 7.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 c$ .

$\frac{225 c^{2} y^{10}}{16} \cdot \frac{8^{2} y^{2}}{3^{2} c^{2}}$

Bước 8

Kết hợp.

$\frac{225 c^{2} y^{10} (8^{2} y^{2})}{16 (3^{2} c^{2})}$

Bước 9

Nhân $y^{10}$ với $y^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Di chuyển $y^{2}$ .

$\frac{225 c^{2} (y^{2} y^{10}) \cdot 8^{2}}{16 (3^{2} c^{2})}$

Bước 9.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{225 c^{2} y^{2 + 10} \cdot 8^{2}}{16 (3^{2} c^{2})}$

Bước 9.3

Cộng $2$ và $10$ .

$\frac{225 c^{2} y^{12} \cdot 8^{2}}{16 (3^{2} c^{2})}$

Bước 10

Triệt tiêu thừa số chung $c^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{225 c^{2} y^{12} \cdot 8^{2}}{16 (3^{2} c^{2})}$

Bước 10.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{225 y^{12} \cdot 8^{2}}{16 \cdot (3^{2})}$

Bước 11

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Nâng $8$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{225 y^{12} \cdot 64}{16 \cdot 3^{2}}$

Bước 11.2

Nhân $64$ với $225$ .

$\frac{14400 y^{12}}{16 \cdot 3^{2}}$

Bước 12

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{14400 y^{12}}{16 \cdot 9}$

Bước 12.2

Nhân $16$ với $9$ .

$\frac{14400 y^{12}}{144}$

Bước 12.3

Triệt tiêu thừa số chung của $14400$ và $144$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.3.1

Đưa $144$ ra ngoài $14400 y^{12}$ .

$\frac{144 (100 y^{12})}{144}$

Bước 12.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.3.2.1

Đưa $144$ ra ngoài $144$ .

$\frac{144 (100 y^{12})}{144 (1)}$

Bước 12.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{144 (100 y^{12})}{144 \cdot 1}$

Bước 12.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{100 y^{12}}{1}$

Bước 12.3.2.4

Chia $100 y^{12}$ cho $1$ .

$100 y^{12}$