Toán cơ bản Ví dụ

${(\frac{4 m^{5}}{3})}^{3} \cdot \frac{{(2 n)}^{3}}{64 m^{8}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 n$ .

${(\frac{4 m^{5}}{3})}^{3} \cdot \frac{2^{3} n^{3}}{64 m^{8}}$

Bước 1.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

${(\frac{4 m^{5}}{3})}^{3} \cdot \frac{8 n^{3}}{64 m^{8}}$

Bước 2

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{4 m^{5}}{3}$ .

$\frac{{(4 m^{5})}^{3}}{3^{3}} \cdot \frac{8 n^{3}}{64 m^{8}}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 m^{5}$ .

$\frac{4^{3} {(m^{5})}^{3}}{3^{3}} \cdot \frac{8 n^{3}}{64 m^{8}}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp.

$\frac{4^{3} {(m^{5})}^{3} (8 n^{3})}{3^{3} (64 m^{8})}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung của $8$ và $64$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $8$ ra ngoài $4^{3} {(m^{5})}^{3} (8 n^{3})$ .

$\frac{8 (4^{3} {(m^{5})}^{3} (n^{3}))}{3^{3} (64 m^{8})}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Đưa $8$ ra ngoài $3^{3} (64 m^{8})$ .

$\frac{8 (4^{3} {(m^{5})}^{3} (n^{3}))}{8 (3^{3} (8 m^{8}))}$

Bước 3.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 (4^{3} {(m^{5})}^{3} (n^{3}))}{8 (3^{3} (8 m^{8}))}$

Bước 3.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{4^{3} {(m^{5})}^{3} (n^{3})}{3^{3} (8 m^{8})}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nâng $4$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{64 {(m^{5})}^{3} n^{3}}{3^{3} \cdot 8 m^{8}}$

Bước 4.2

Nhân các số mũ trong ${(m^{5})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 m^{5 \cdot 3} n^{3}}{3^{3} \cdot 8 m^{8}}$

Bước 4.2.2

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{64 m^{15} n^{3}}{3^{3} \cdot 8 m^{8}}$

Bước 5

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{64 m^{15} n^{3}}{27 \cdot 8 m^{8}}$

Bước 5.2

Nhân $27$ với $8$ .

$\frac{64 m^{15} n^{3}}{216 m^{8}}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung của $64$ và $216$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Đưa $8$ ra ngoài $64 m^{15} n^{3}$ .

$\frac{8 (8 m^{15} n^{3})}{216 m^{8}}$

Bước 6.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Đưa $8$ ra ngoài $216 m^{8}$ .

$\frac{8 (8 m^{15} n^{3})}{8 (27 m^{8})}$

Bước 6.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 (8 m^{15} n^{3})}{8 (27 m^{8})}$

Bước 6.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{8 m^{15} n^{3}}{27 m^{8}}$

Bước 6.2

Triệt tiêu thừa số chung của $m^{15}$ và $m^{8}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Đưa $m^{8}$ ra ngoài $8 m^{15} n^{3}$ .

$\frac{m^{8} (8 m^{7} n^{3})}{27 m^{8}}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Đưa $m^{8}$ ra ngoài $27 m^{8}$ .

$\frac{m^{8} (8 m^{7} n^{3})}{m^{8} \cdot 27}$

Bước 6.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{m^{8} (8 m^{7} n^{3})}{m^{8} \cdot 27}$

Bước 6.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{8 m^{7} n^{3}}{27}$