Toán cơ bản Ví dụ

${(- \frac{3}{2} r^{3})}^{3} {(3 r)}^{2}$

Bước 1

Kết hợp $r^{3}$ và $\frac{3}{2}$ .

${(- \frac{r^{3} \cdot 3}{2})}^{3} {(3 r)}^{2}$

Bước 2

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $r^{3}$ .

${(- \frac{3 \cdot r^{3}}{2})}^{3} {(3 r)}^{2}$

Bước 3

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{3 r^{3}}{2}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{3 r^{3}}{2})}^{3} {(3 r)}^{2}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3 r^{3}}{2}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{{(3 r^{3})}^{3}}{2^{3}} {(3 r)}^{2}$

Bước 3.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 r^{3}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{3^{3} {(r^{3})}^{3}}{2^{3}} {(3 r)}^{2}$

Bước 4

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$- \frac{3^{3} {(r^{3})}^{3}}{2^{3}} {(3 r)}^{2}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$- \frac{27 {(r^{3})}^{3}}{2^{3}} {(3 r)}^{2}$

Bước 5.2

Nhân các số mũ trong ${(r^{3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{27 r^{3 \cdot 3}}{2^{3}} {(3 r)}^{2}$

Bước 5.2.2

Nhân $3$ với $3$ .

$- \frac{27 r^{9}}{2^{3}} {(3 r)}^{2}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$- \frac{27 r^{9}}{8} {(3 r)}^{2}$

Bước 6.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 r$ .

$- \frac{27 r^{9}}{8} (3^{2} r^{2})$

Bước 6.3

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$- \frac{27 r^{9}}{8} (9 r^{2})$

Bước 7

Nhân $- \frac{27 r^{9}}{8} (9 r^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $9$ với $- 1$ .

$- 9 \frac{27 r^{9}}{8} r^{2}$

Bước 7.2

Kết hợp $- 9$ và $\frac{27 r^{9}}{8}$ .

$\frac{- 9 (27 r^{9})}{8} r^{2}$

Bước 7.3

Nhân $27$ với $- 9$ .

$\frac{- 243 r^{9}}{8} r^{2}$

Bước 7.4

Kết hợp $\frac{- 243 r^{9}}{8}$ và $r^{2}$ .

$\frac{- 243 r^{9} r^{2}}{8}$

Bước 7.5

Nhân $r^{9}$ với $r^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.5.1

Di chuyển $r^{2}$ .

$\frac{- 243 (r^{2} r^{9})}{8}$

Bước 7.5.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{- 243 r^{2 + 9}}{8}$

Bước 7.5.3

Cộng $2$ và $9$ .

$\frac{- 243 r^{11}}{8}$

Bước 8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{243 r^{11}}{8}$