Toán cơ bản Ví dụ

${(\frac{3 a^{2}}{b})}^{6} {(\frac{2 b^{2}}{a})}^{4}$

Bước 1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3 a^{2}}{b}$ .

$\frac{{(3 a^{2})}^{6}}{b^{6}} {(\frac{2 b^{2}}{a})}^{4}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 a^{2}$ .

$\frac{3^{6} {(a^{2})}^{6}}{b^{6}} {(\frac{2 b^{2}}{a})}^{4}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $6$ .

$\frac{729 {(a^{2})}^{6}}{b^{6}} {(\frac{2 b^{2}}{a})}^{4}$

Bước 2.2

Nhân các số mũ trong ${(a^{2})}^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{729 a^{2 \cdot 6}}{b^{6}} {(\frac{2 b^{2}}{a})}^{4}$

Bước 2.2.2

Nhân $2$ với $6$ .

$\frac{729 a^{12}}{b^{6}} {(\frac{2 b^{2}}{a})}^{4}$

Bước 3

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{2 b^{2}}{a}$ .

$\frac{729 a^{12}}{b^{6}} \cdot \frac{{(2 b^{2})}^{4}}{a^{4}}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 b^{2}$ .

$\frac{729 a^{12}}{b^{6}} \cdot \frac{2^{4} {(b^{2})}^{4}}{a^{4}}$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp.

$\frac{729 a^{12} (2^{4} {(b^{2})}^{4})}{b^{6} a^{4}}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung của $a^{12}$ và $a^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $a^{4}$ ra ngoài $729 a^{12} (2^{4} {(b^{2})}^{4})$ .

$\frac{a^{4} (729 a^{8} (2^{4} {(b^{2})}^{4}))}{b^{6} a^{4}}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Đưa $a^{4}$ ra ngoài $b^{6} a^{4}$ .

$\frac{a^{4} (729 a^{8} (2^{4} {(b^{2})}^{4}))}{a^{4} b^{6}}$

Bước 4.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a^{4} (729 a^{8} (2^{4} {(b^{2})}^{4}))}{a^{4} b^{6}}$

Bước 4.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{729 a^{8} (2^{4} {(b^{2})}^{4})}{b^{6}}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{729 a^{8} \cdot 16 {(b^{2})}^{4}}{b^{6}}$

Bước 5.2

Nhân các số mũ trong ${(b^{2})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{729 a^{8} \cdot 16 b^{2 \cdot 4}}{b^{6}}$

Bước 5.2.2

Nhân $2$ với $4$ .

$\frac{729 a^{8} \cdot 16 b^{8}}{b^{6}}$

Bước 5.3

Nhân $16$ với $729$ .

$\frac{11664 a^{8} b^{8}}{b^{6}}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung của $b^{8}$ và $b^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $b^{6}$ ra ngoài $11664 a^{8} b^{8}$ .

$\frac{b^{6} (11664 a^{8} b^{2})}{b^{6}}$

Bước 6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nhân với $1$ .

$\frac{b^{6} (11664 a^{8} b^{2})}{b^{6} \cdot 1}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{b^{6} (11664 a^{8} b^{2})}{b^{6} \cdot 1}$

Bước 6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{11664 a^{8} b^{2}}{1}$

Bước 6.2.4

Chia $11664 a^{8} b^{2}$ cho $1$ .

$11664 a^{8} b^{2}$