Toán cơ bản Ví dụ

${(\frac{2 w y^{- 4}}{z^{- 3}})}^{3} (w^{2} z^{- 1})$

Bước 1

Di chuyển $y^{- 4}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{2 w}{z^{- 3} y^{4}})}^{3} (w^{2} z^{- 1})$

Bước 2

Di chuyển $z^{- 3}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{2 w z^{3}}{y^{4}})}^{3} (w^{2} z^{- 1})$

Bước 3

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{2 w z^{3}}{y^{4}}$ .

$\frac{{(2 w z^{3})}^{3}}{{(y^{4})}^{3}} (w^{2} z^{- 1})$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 w z^{3}$ .

$\frac{{(2 w)}^{3} {(z^{3})}^{3}}{{(y^{4})}^{3}} (w^{2} z^{- 1})$

Bước 3.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 w$ .

$\frac{2^{3} w^{3} {(z^{3})}^{3}}{{(y^{4})}^{3}} (w^{2} z^{- 1})$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{8 w^{3} {(z^{3})}^{3}}{{(y^{4})}^{3}} (w^{2} z^{- 1})$

Bước 4.2

Nhân các số mũ trong ${(z^{3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 w^{3} z^{3 \cdot 3}}{{(y^{4})}^{3}} (w^{2} z^{- 1})$

Bước 4.2.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{8 w^{3} z^{9}}{{(y^{4})}^{3}} (w^{2} z^{- 1})$

Bước 5

Nhân các số mũ trong ${(y^{4})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 w^{3} z^{9}}{y^{4 \cdot 3}} (w^{2} z^{- 1})$

Bước 5.2

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{8 w^{3} z^{9}}{y^{12}} (w^{2} z^{- 1})$

Bước 6

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{8 w^{3} z^{9}}{y^{12}} (w^{2} \frac{1}{z})$

Bước 7

Kết hợp $w^{2}$ và $\frac{1}{z}$ .

$\frac{8 w^{3} z^{9}}{y^{12}} \cdot \frac{w^{2}}{z}$

Bước 8

Kết hợp.

$\frac{8 w^{3} z^{9} w^{2}}{y^{12} z}$

Bước 9

Nhân $w^{3}$ với $w^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Di chuyển $w^{2}$ .

$\frac{8 (w^{2} w^{3}) z^{9}}{y^{12} z}$

Bước 9.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{8 w^{2 + 3} z^{9}}{y^{12} z}$

Bước 9.3

Cộng $2$ và $3$ .

$\frac{8 w^{5} z^{9}}{y^{12} z}$

Bước 10

Triệt tiêu thừa số chung của $z^{9}$ và $z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Đưa $z$ ra ngoài $8 w^{5} z^{9}$ .

$\frac{z (8 w^{5} z^{8})}{y^{12} z}$

Bước 10.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Đưa $z$ ra ngoài $y^{12} z$ .

$\frac{z (8 w^{5} z^{8})}{z y^{12}}$

Bước 10.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{z (8 w^{5} z^{8})}{z y^{12}}$

Bước 10.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{8 w^{5} z^{8}}{y^{12}}$