Toán cơ bản Ví dụ

${(\frac{- 16 a^{5} b^{9}}{8 a^{7} b^{- 6}})}^{3}$

Bước 1

Di chuyển $b^{- 6}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{- 16 a^{5} b^{9} b^{6}}{8 a^{7}})}^{3}$

Bước 2

Nhân $b^{9}$ với $b^{6}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $b^{6}$ .

${(\frac{- 16 a^{5} (b^{6} b^{9})}{8 a^{7}})}^{3}$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{- 16 a^{5} b^{6 + 9}}{8 a^{7}})}^{3}$

Bước 2.3

Cộng $6$ và $9$ .

${(\frac{- 16 a^{5} b^{15}}{8 a^{7}})}^{3}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $- 16$ và $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $8$ ra ngoài $- 16 a^{5} b^{15}$ .

${(\frac{8 (- 2 a^{5} b^{15})}{8 a^{7}})}^{3}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $8$ ra ngoài $8 a^{7}$ .

${(\frac{8 (- 2 a^{5} b^{15})}{8 (a^{7})})}^{3}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{8 (- 2 a^{5} b^{15})}{8 a^{7}})}^{3}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{- 2 a^{5} b^{15}}{a^{7}})}^{3}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $a^{5}$ và $a^{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $a^{5}$ ra ngoài $- 2 a^{5} b^{15}$ .

${(\frac{a^{5} (- 2 b^{15})}{a^{7}})}^{3}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $a^{5}$ ra ngoài $a^{7}$ .

${(\frac{a^{5} (- 2 b^{15})}{a^{5} a^{2}})}^{3}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{a^{5} (- 2 b^{15})}{a^{5} a^{2}})}^{3}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{- 2 b^{15}}{a^{2}})}^{3}$

Bước 5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

${(- \frac{2 b^{15}}{a^{2}})}^{3}$

Bước 6

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{2 b^{15}}{a^{2}}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{2 b^{15}}{a^{2}})}^{3}$

Bước 6.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{2 b^{15}}{a^{2}}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{{(2 b^{15})}^{3}}{{(a^{2})}^{3}}$

Bước 6.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 b^{15}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{2^{3} {(b^{15})}^{3}}{{(a^{2})}^{3}}$

Bước 7

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$- \frac{2^{3} {(b^{15})}^{3}}{{(a^{2})}^{3}}$

Bước 8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$- \frac{8 {(b^{15})}^{3}}{{(a^{2})}^{3}}$

Bước 8.2

Nhân các số mũ trong ${(b^{15})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{8 b^{15 \cdot 3}}{{(a^{2})}^{3}}$

Bước 8.2.2

Nhân $15$ với $3$ .

$- \frac{8 b^{45}}{{(a^{2})}^{3}}$

Bước 9

Nhân các số mũ trong ${(a^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{8 b^{45}}{a^{2 \cdot 3}}$

Bước 9.2

Nhân $2$ với $3$ .

$- \frac{8 b^{45}}{a^{6}}$