Toán cơ bản Ví dụ

${(\frac{13 y^{- 3}}{y^{5}})}^{- 2} \cdot \frac{4}{y^{5}}$

Bước 1

Di chuyển $y^{- 3}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{13}{y^{5} y^{3}})}^{- 2} \cdot \frac{4}{y^{5}}$

Bước 2

Nhân $y^{5}$ với $y^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{13}{y^{5 + 3}})}^{- 2} \cdot \frac{4}{y^{5}}$

Bước 2.2

Cộng $5$ và $3$ .

${(\frac{13}{y^{8}})}^{- 2} \cdot \frac{4}{y^{5}}$

Bước 3

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

${(\frac{y^{8}}{13})}^{2} \cdot \frac{4}{y^{5}}$

Bước 4

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{y^{8}}{13}$ .

$\frac{{(y^{8})}^{2}}{13^{2}} \cdot \frac{4}{y^{5}}$

Bước 5

Kết hợp.

$\frac{{(y^{8})}^{2} \cdot 4}{13^{2} y^{5}}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân các số mũ trong ${(y^{8})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{8 \cdot 2} \cdot 4}{13^{2} y^{5}}$

Bước 6.1.2

Nhân $8$ với $2$ .

$\frac{y^{16} \cdot 4}{13^{2} y^{5}}$

Bước 6.2

Nâng $13$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{y^{16} \cdot 4}{169 y^{5}}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{16}$ và $y^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $y^{5}$ ra ngoài $y^{16} \cdot 4$ .

$\frac{y^{5} (y^{11} \cdot 4)}{169 y^{5}}$

Bước 7.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Đưa $y^{5}$ ra ngoài $169 y^{5}$ .

$\frac{y^{5} (y^{11} \cdot 4)}{y^{5} \cdot 169}$

Bước 7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{5} (y^{11} \cdot 4)}{y^{5} \cdot 169}$

Bước 7.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{y^{11} \cdot 4}{169}$

Bước 8

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $y^{11}$ .

$\frac{4 y^{11}}{169}$