Toán cơ bản Ví dụ

${(\frac{1}{5} - \frac{3}{5})}^{2} - (\frac{1}{2} - \frac{2}{5}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

${(\frac{1 - 3}{5})}^{2} - (\frac{1}{2} - \frac{2}{5}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

Bước 1.2

Trừ $3$ khỏi $1$ .

${(\frac{- 2}{5})}^{2} - (\frac{1}{2} - \frac{2}{5}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

Bước 1.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

${(- \frac{2}{5})}^{2} - (\frac{1}{2} - \frac{2}{5}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

Bước 1.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{2}{5}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{2}{5})}^{2} - (\frac{1}{2} - \frac{2}{5}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

Bước 1.4.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{2}{5}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{2^{2}}{5^{2}} - (\frac{1}{2} - \frac{2}{5}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

Bước 1.5

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$1 \frac{2^{2}}{5^{2}} - (\frac{1}{2} - \frac{2}{5}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

Bước 1.6

Nhân $\frac{2^{2}}{5^{2}}$ với $1$ .

$\frac{2^{2}}{5^{2}} - (\frac{1}{2} - \frac{2}{5}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

Bước 1.7

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{4}{5^{2}} - (\frac{1}{2} - \frac{2}{5}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

Bước 1.8

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{4}{25} - (\frac{1}{2} - \frac{2}{5}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

Bước 1.9

Để viết $\frac{1}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4}{25} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

Bước 1.10

Để viết $- \frac{2}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4}{25} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{2}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

Bước 1.11

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $10$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.11.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4}{25} - (\frac{5}{2 \cdot 5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{2}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

Bước 1.11.2

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{4}{25} - (\frac{5}{10} - \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{2}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

Bước 1.11.3

Nhân $\frac{2}{5}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4}{25} - (\frac{5}{10} - \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

Bước 1.11.4

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{4}{25} - (\frac{5}{10} - \frac{2 \cdot 2}{10}) + \sqrt{\frac{1}{9}}$

Bước 1.12

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{4}{25} - \frac{5 - 2 \cdot 2}{10} + \sqrt{\frac{1}{9}}$

Bước 1.13

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.13.1

Nhân $- 2$ với $2$ .

$\frac{4}{25} - \frac{5 - 4}{10} + \sqrt{\frac{1}{9}}$

Bước 1.13.2

Trừ $4$ khỏi $5$ .

$\frac{4}{25} - \frac{1}{10} + \sqrt{\frac{1}{9}}$

Bước 1.14

Viết lại $\sqrt{\frac{1}{9}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}$ .

$\frac{4}{25} - \frac{1}{10} + \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}$

Bước 1.15

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$\frac{4}{25} - \frac{1}{10} + \frac{1}{\sqrt{9}}$

Bước 1.16

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.16.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{4}{25} - \frac{1}{10} + \frac{1}{\sqrt{3^{2}}}$

Bước 1.16.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{4}{25} - \frac{1}{10} + \frac{1}{3}$

Bước 2

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{4}{25}$ với $\frac{6}{6}$ .

$\frac{4}{25} \cdot \frac{6}{6} - \frac{1}{10} + \frac{1}{3}$

Bước 2.2

Nhân $\frac{4}{25}$ với $\frac{6}{6}$ .

$\frac{4 \cdot 6}{25 \cdot 6} - \frac{1}{10} + \frac{1}{3}$

Bước 2.3

Nhân $\frac{1}{10}$ với $\frac{15}{15}$ .

$\frac{4 \cdot 6}{25 \cdot 6} - (\frac{1}{10} \cdot \frac{15}{15}) + \frac{1}{3}$

Bước 2.4

Nhân $\frac{1}{10}$ với $\frac{15}{15}$ .

$\frac{4 \cdot 6}{25 \cdot 6} - \frac{15}{10 \cdot 15} + \frac{1}{3}$

Bước 2.5

Nhân $\frac{1}{3}$ với $\frac{50}{50}$ .

$\frac{4 \cdot 6}{25 \cdot 6} - \frac{15}{10 \cdot 15} + \frac{1}{3} \cdot \frac{50}{50}$

Bước 2.6

Nhân $\frac{1}{3}$ với $\frac{50}{50}$ .

$\frac{4 \cdot 6}{25 \cdot 6} - \frac{15}{10 \cdot 15} + \frac{50}{3 \cdot 50}$

Bước 2.7

Sắp xếp lại các thừa số của $25 \cdot 6$ .

$\frac{4 \cdot 6}{6 \cdot 25} - \frac{15}{10 \cdot 15} + \frac{50}{3 \cdot 50}$

Bước 2.8

Nhân $6$ với $25$ .

$\frac{4 \cdot 6}{150} - \frac{15}{10 \cdot 15} + \frac{50}{3 \cdot 50}$

Bước 2.9

Nhân $10$ với $15$ .

$\frac{4 \cdot 6}{150} - \frac{15}{150} + \frac{50}{3 \cdot 50}$

Bước 2.10

Nhân $3$ với $50$ .

$\frac{4 \cdot 6}{150} - \frac{15}{150} + \frac{50}{150}$

Bước 3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{4 \cdot 6 - 15 + 50}{150}$

Bước 4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $4$ với $6$ .

$\frac{24 - 15 + 50}{150}$

Bước 4.2

Trừ $15$ khỏi $24$ .

$\frac{9 + 50}{150}$

Bước 4.3

Cộng $9$ và $50$ .

$\frac{59}{150}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{59}{150}$

Dạng thập phân:

$0.39\overline{3}$