Toán cơ bản Ví dụ

${(\frac{6 c^{\frac{5}{2}} s^{5}}{c^{4} s^{- \frac{3}{2}}})}^{- 2}$

Bước 1

Di chuyển $c^{\frac{5}{2}}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

${(\frac{6 s^{5}}{c^{4} s^{- \frac{3}{2}} c^{- \frac{5}{2}}})}^{- 2}$

Bước 2

Nhân $c^{4}$ với $c^{- \frac{5}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $c^{- \frac{5}{2}}$ .

${(\frac{6 s^{5}}{c^{- \frac{5}{2}} c^{4} s^{- \frac{3}{2}}})}^{- 2}$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{6 s^{5}}{c^{- \frac{5}{2} + 4} s^{- \frac{3}{2}}})}^{- 2}$

Bước 2.3

Để viết $4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{6 s^{5}}{c^{- \frac{5}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2}} s^{- \frac{3}{2}}})}^{- 2}$

Bước 2.4

Kết hợp $4$ và $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{6 s^{5}}{c^{- \frac{5}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}} s^{- \frac{3}{2}}})}^{- 2}$

Bước 2.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

${(\frac{6 s^{5}}{c^{\frac{- 5 + 4 \cdot 2}{2}} s^{- \frac{3}{2}}})}^{- 2}$

Bước 2.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Nhân $4$ với $2$ .

${(\frac{6 s^{5}}{c^{\frac{- 5 + 8}{2}} s^{- \frac{3}{2}}})}^{- 2}$

Bước 2.6.2

Cộng $- 5$ và $8$ .

${(\frac{6 s^{5}}{c^{\frac{3}{2}} s^{- \frac{3}{2}}})}^{- 2}$

Bước 3

Di chuyển $s^{- \frac{3}{2}}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{6 s^{5} s^{\frac{3}{2}}}{c^{\frac{3}{2}}})}^{- 2}$

Bước 4

Nhân $s^{5}$ với $s^{\frac{3}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $s^{\frac{3}{2}}$ .

${(\frac{6 (s^{\frac{3}{2}} s^{5})}{c^{\frac{3}{2}}})}^{- 2}$

Bước 4.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{6 s^{\frac{3}{2} + 5}}{c^{\frac{3}{2}}})}^{- 2}$

Bước 4.3

Để viết $5$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{6 s^{\frac{3}{2} + 5 \cdot \frac{2}{2}}}{c^{\frac{3}{2}}})}^{- 2}$

Bước 4.4

Kết hợp $5$ và $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{6 s^{\frac{3}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2}}}{c^{\frac{3}{2}}})}^{- 2}$

Bước 4.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

${(\frac{6 s^{\frac{3 + 5 \cdot 2}{2}}}{c^{\frac{3}{2}}})}^{- 2}$

Bước 4.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Nhân $5$ với $2$ .

${(\frac{6 s^{\frac{3 + 10}{2}}}{c^{\frac{3}{2}}})}^{- 2}$

Bước 4.6.2

Cộng $3$ và $10$ .

${(\frac{6 s^{\frac{13}{2}}}{c^{\frac{3}{2}}})}^{- 2}$

Bước 5

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

${(\frac{c^{\frac{3}{2}}}{6 s^{\frac{13}{2}}})}^{2}$

Bước 6

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{c^{\frac{3}{2}}}{6 s^{\frac{13}{2}}}$ .

$\frac{{(c^{\frac{3}{2}})}^{2}}{{(6 s^{\frac{13}{2}})}^{2}}$

Bước 6.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $6 s^{\frac{13}{2}}$ .

$\frac{{(c^{\frac{3}{2}})}^{2}}{6^{2} {(s^{\frac{13}{2}})}^{2}}$

Bước 7

Nhân các số mũ trong ${(c^{\frac{3}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{c^{\frac{3}{2} \cdot 2}}{6^{2} {(s^{\frac{13}{2}})}^{2}}$

Bước 7.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{c^{\frac{3}{2} \cdot 2}}{6^{2} {(s^{\frac{13}{2}})}^{2}}$

Bước 7.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{c^{3}}{6^{2} {(s^{\frac{13}{2}})}^{2}}$

Bước 8

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{c^{3}}{36 {(s^{\frac{13}{2}})}^{2}}$

Bước 8.2

Nhân các số mũ trong ${(s^{\frac{13}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{c^{3}}{36 s^{\frac{13}{2} \cdot 2}}$

Bước 8.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{c^{3}}{36 s^{\frac{13}{2} \cdot 2}}$

Bước 8.2.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{c^{3}}{36 s^{13}}$