Toán cơ bản Ví dụ

${(\frac{50 a^{13} b^{- 8} c^{6}}{10 a^{9} b^{- 2} c^{4}})}^{- 2}$

Bước 1

Di chuyển $b^{- 8}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{50 a^{13} c^{6}}{10 a^{9} b^{- 2} c^{4} b^{8}})}^{- 2}$

Bước 2

Nhân $b^{- 2}$ với $b^{8}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $b^{8}$ .

${(\frac{50 a^{13} c^{6}}{10 a^{9} (b^{8} b^{- 2}) c^{4}})}^{- 2}$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{50 a^{13} c^{6}}{10 a^{9} b^{8 - 2} c^{4}})}^{- 2}$

Bước 2.3

Trừ $2$ khỏi $8$ .

${(\frac{50 a^{13} c^{6}}{10 a^{9} b^{6} c^{4}})}^{- 2}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $50$ và $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $10$ ra ngoài $50 a^{13} c^{6}$ .

${(\frac{10 (5 a^{13} c^{6})}{10 a^{9} b^{6} c^{4}})}^{- 2}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $10$ ra ngoài $10 a^{9} b^{6} c^{4}$ .

${(\frac{10 (5 a^{13} c^{6})}{10 (a^{9} b^{6} c^{4})})}^{- 2}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{10 (5 a^{13} c^{6})}{10 (a^{9} b^{6} c^{4})})}^{- 2}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{5 a^{13} c^{6}}{a^{9} b^{6} c^{4}})}^{- 2}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $a^{13}$ và $a^{9}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $a^{9}$ ra ngoài $5 a^{13} c^{6}$ .

${(\frac{a^{9} (5 a^{4} c^{6})}{a^{9} b^{6} c^{4}})}^{- 2}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $a^{9}$ ra ngoài $a^{9} b^{6} c^{4}$ .

${(\frac{a^{9} (5 a^{4} c^{6})}{a^{9} (b^{6} c^{4})})}^{- 2}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{a^{9} (5 a^{4} c^{6})}{a^{9} (b^{6} c^{4})})}^{- 2}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{5 a^{4} c^{6}}{b^{6} c^{4}})}^{- 2}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $c^{6}$ và $c^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $c^{4}$ ra ngoài $5 a^{4} c^{6}$ .

${(\frac{c^{4} (5 a^{4} c^{2})}{b^{6} c^{4}})}^{- 2}$

Bước 5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $c^{4}$ ra ngoài $b^{6} c^{4}$ .

${(\frac{c^{4} (5 a^{4} c^{2})}{c^{4} b^{6}})}^{- 2}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{c^{4} (5 a^{4} c^{2})}{c^{4} b^{6}})}^{- 2}$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{5 a^{4} c^{2}}{b^{6}})}^{- 2}$

Bước 6

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

${(\frac{b^{6}}{5 a^{4} c^{2}})}^{2}$

Bước 7

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{b^{6}}{5 a^{4} c^{2}}$ .

$\frac{{(b^{6})}^{2}}{{(5 a^{4} c^{2})}^{2}}$

Bước 7.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 a^{4} c^{2}$ .

$\frac{{(b^{6})}^{2}}{{(5 a^{4})}^{2} {(c^{2})}^{2}}$

Bước 7.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 a^{4}$ .

$\frac{{(b^{6})}^{2}}{5^{2} {(a^{4})}^{2} {(c^{2})}^{2}}$

Bước 8

Nhân các số mũ trong ${(b^{6})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{6 \cdot 2}}{5^{2} {(a^{4})}^{2} {(c^{2})}^{2}}$

Bước 8.2

Nhân $6$ với $2$ .

$\frac{b^{12}}{5^{2} {(a^{4})}^{2} {(c^{2})}^{2}}$

Bước 9

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{b^{12}}{25 {(a^{4})}^{2} {(c^{2})}^{2}}$

Bước 9.2

Nhân các số mũ trong ${(a^{4})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{12}}{25 a^{4 \cdot 2} {(c^{2})}^{2}}$

Bước 9.2.2

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{b^{12}}{25 a^{8} {(c^{2})}^{2}}$

Bước 9.3

Nhân các số mũ trong ${(c^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{12}}{25 a^{8} c^{2 \cdot 2}}$

Bước 9.3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{b^{12}}{25 a^{8} c^{4}}$