Toán cơ bản Ví dụ

${(\frac{5 m^{6} n^{- 1}}{3 n^{- 4} m^{- 6}})}^{- 2}$

Bước 1

Di chuyển $m^{- 6}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{5 m^{6} n^{- 1} m^{6}}{3 n^{- 4}})}^{- 2}$

Bước 2

Di chuyển $n^{- 4}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{5 m^{6} n^{- 1} m^{6} n^{4}}{3})}^{- 2}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $m^{6}$ với $m^{6}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Di chuyển $m^{6}$ .

${(\frac{5 (m^{6} m^{6}) n^{- 1} n^{4}}{3})}^{- 2}$

Bước 3.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{5 m^{6 + 6} n^{- 1} n^{4}}{3})}^{- 2}$

Bước 3.1.3

Cộng $6$ và $6$ .

${(\frac{5 m^{12} n^{- 1} n^{4}}{3})}^{- 2}$

Bước 3.2

Nhân $n^{- 1}$ với $n^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Di chuyển $n^{4}$ .

${(\frac{5 m^{12} (n^{4} n^{- 1})}{3})}^{- 2}$

Bước 3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{5 m^{12} n^{4 - 1}}{3})}^{- 2}$

Bước 3.2.3

Trừ $1$ khỏi $4$ .

${(\frac{5 m^{12} n^{3}}{3})}^{- 2}$

Bước 4

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

${(\frac{3}{5 m^{12} n^{3}})}^{2}$

Bước 5

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3}{5 m^{12} n^{3}}$ .

$\frac{3^{2}}{{(5 m^{12} n^{3})}^{2}}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 m^{12} n^{3}$ .

$\frac{3^{2}}{{(5 m^{12})}^{2} {(n^{3})}^{2}}$

Bước 5.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 m^{12}$ .

$\frac{3^{2}}{5^{2} {(m^{12})}^{2} {(n^{3})}^{2}}$

Bước 6

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{9}{5^{2} {(m^{12})}^{2} {(n^{3})}^{2}}$

Bước 7

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{9}{25 {(m^{12})}^{2} {(n^{3})}^{2}}$

Bước 7.2

Nhân các số mũ trong ${(m^{12})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9}{25 m^{12 \cdot 2} {(n^{3})}^{2}}$

Bước 7.2.2

Nhân $12$ với $2$ .

$\frac{9}{25 m^{24} {(n^{3})}^{2}}$

Bước 7.3

Nhân các số mũ trong ${(n^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9}{25 m^{24} n^{3 \cdot 2}}$

Bước 7.3.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{9}{25 m^{24} n^{6}}$