Toán cơ bản Ví dụ

${(\frac{- 5 m^{- 2} n}{m n^{- 2}})}^{3}$

Bước 1

Di chuyển $m^{- 2}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{- 5 n}{m n^{- 2} m^{2}})}^{3}$

Bước 2

Nhân $m$ với $m^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $m^{2}$ .

${(\frac{- 5 n}{m^{2} m n^{- 2}})}^{3}$

Bước 2.2

Nhân $m^{2}$ với $m$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nâng $m$ lên lũy thừa $1$ .

${(\frac{- 5 n}{m^{2} m^{1} n^{- 2}})}^{3}$

Bước 2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{- 5 n}{m^{2 + 1} n^{- 2}})}^{3}$

Bước 2.3

Cộng $2$ và $1$ .

${(\frac{- 5 n}{m^{3} n^{- 2}})}^{3}$

Bước 3

Di chuyển $n^{- 2}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{- 5 n \cdot n^{2}}{m^{3}})}^{3}$

Bước 4

Nhân $n$ với $n^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $n^{2}$ .

${(\frac{- 5 (n^{2} n)}{m^{3}})}^{3}$

Bước 4.2

Nhân $n^{2}$ với $n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nâng $n$ lên lũy thừa $1$ .

${(\frac{- 5 (n^{2} n^{1})}{m^{3}})}^{3}$

Bước 4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{- 5 n^{2 + 1}}{m^{3}})}^{3}$

Bước 4.3

Cộng $2$ và $1$ .

${(\frac{- 5 n^{3}}{m^{3}})}^{3}$

Bước 5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

${(- \frac{5 n^{3}}{m^{3}})}^{3}$

Bước 6

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{5 n^{3}}{m^{3}}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{5 n^{3}}{m^{3}})}^{3}$

Bước 6.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{5 n^{3}}{m^{3}}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{{(5 n^{3})}^{3}}{{(m^{3})}^{3}}$

Bước 6.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 n^{3}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{5^{3} {(n^{3})}^{3}}{{(m^{3})}^{3}}$

Bước 7

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$- \frac{5^{3} {(n^{3})}^{3}}{{(m^{3})}^{3}}$

Bước 8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nâng $5$ lên lũy thừa $3$ .

$- \frac{125 {(n^{3})}^{3}}{{(m^{3})}^{3}}$

Bước 8.2

Nhân các số mũ trong ${(n^{3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{125 n^{3 \cdot 3}}{{(m^{3})}^{3}}$

Bước 8.2.2

Nhân $3$ với $3$ .

$- \frac{125 n^{9}}{{(m^{3})}^{3}}$

Bước 9

Nhân các số mũ trong ${(m^{3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{125 n^{9}}{m^{3 \cdot 3}}$

Bước 9.2

Nhân $3$ với $3$ .

$- \frac{125 n^{9}}{m^{9}}$