Toán cơ bản Ví dụ

${({(m^{7} n^{- 5})}^{3} \cdot (m^{8} n^{- 7}))}^{- 1}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${({(m^{7} \frac{1}{n^{5}})}^{3} \cdot (m^{8} n^{- 7}))}^{- 1}$

Bước 2

Kết hợp $m^{7}$ và $\frac{1}{n^{5}}$ .

${({(\frac{m^{7}}{n^{5}})}^{3} \cdot (m^{8} n^{- 7}))}^{- 1}$

Bước 3

Áp dụng các quy tắc số mũ cơ bản.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{m^{7}}{n^{5}}$ .

${(\frac{{(m^{7})}^{3}}{{(n^{5})}^{3}} \cdot (m^{8} n^{- 7}))}^{- 1}$

Bước 3.2

Nhân các số mũ trong ${(m^{7})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{m^{7 \cdot 3}}{{(n^{5})}^{3}} \cdot (m^{8} n^{- 7}))}^{- 1}$

Bước 3.2.2

Nhân $7$ với $3$ .

${(\frac{m^{21}}{{(n^{5})}^{3}} \cdot (m^{8} n^{- 7}))}^{- 1}$

Bước 3.3

Nhân các số mũ trong ${(n^{5})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{m^{21}}{n^{5 \cdot 3}} \cdot (m^{8} n^{- 7}))}^{- 1}$

Bước 3.3.2

Nhân $5$ với $3$ .

${(\frac{m^{21}}{n^{15}} \cdot (m^{8} n^{- 7}))}^{- 1}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $n^{- 7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $n^{- 7}$ ra ngoài $n^{15}$ .

${(\frac{m^{21}}{n^{- 7} n^{22}} \cdot (m^{8} n^{- 7}))}^{- 1}$

Bước 4.2

Đưa $n^{- 7}$ ra ngoài $m^{8} n^{- 7}$ .

${(\frac{m^{21}}{n^{- 7} n^{22}} \cdot (n^{- 7} m^{8}))}^{- 1}$

Bước 4.3

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{m^{21}}{n^{- 7} n^{22}} \cdot (n^{- 7} m^{8}))}^{- 1}$

Bước 4.4

Viết lại biểu thức.

${(\frac{m^{21}}{n^{22}} \cdot m^{8})}^{- 1}$

Bước 5

Kết hợp $\frac{m^{21}}{n^{22}}$ và $m^{8}$ .

${(\frac{m^{21} m^{8}}{n^{22}})}^{- 1}$

Bước 6

Nhân $m^{21}$ với $m^{8}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{m^{21 + 8}}{n^{22}})}^{- 1}$

Bước 6.2

Cộng $21$ và $8$ .

${(\frac{m^{29}}{n^{22}})}^{- 1}$

Bước 7

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

$\frac{n^{22}}{m^{29}}$