Toán cơ bản Ví dụ

$- (7 {(- a)}^{2} - 14 a^{2}) + a^{2} b c \div (- 4 b c) + \frac{1}{2} a^{2} - {(- \frac{3}{2} \cdot (a b))}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- a$ .

$- (7 ({(- 1)}^{2} a^{2}) - 14 a^{2}) + a^{2} b c \div (- 4 b c) + \frac{1}{2} a^{2} - {(- \frac{3}{2} \cdot (a b))}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Bước 1.1.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$- (7 (1 a^{2}) - 14 a^{2}) + a^{2} b c \div (- 4 b c) + \frac{1}{2} a^{2} - {(- \frac{3}{2} \cdot (a b))}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Bước 1.1.3

Nhân $a^{2}$ với $1$ .

$- (7 a^{2} - 14 a^{2}) + a^{2} b c \div (- 4 b c) + \frac{1}{2} a^{2} - {(- \frac{3}{2} \cdot (a b))}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Bước 1.2

Trừ $14 a^{2}$ khỏi $7 a^{2}$ .

$- (- 7 a^{2}) + a^{2} b c \div (- 4 b c) + \frac{1}{2} a^{2} - {(- \frac{3}{2} \cdot (a b))}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Bước 1.3

Nhân $- 7$ với $- 1$ .

$7 a^{2} + a^{2} b c \div (- 4 b c) + \frac{1}{2} a^{2} - {(- \frac{3}{2} \cdot (a b))}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Bước 1.4

Viết lại phép chia ở dạng một phân số.

$7 a^{2} + \frac{a^{2} b c}{- 4 b c} + \frac{1}{2} a^{2} - {(- \frac{3}{2} \cdot (a b))}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Bước 1.5

Triệt tiêu thừa số chung $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$7 a^{2} + \frac{a^{2} b c}{- 4 b c} + \frac{1}{2} a^{2} - {(- \frac{3}{2} \cdot (a b))}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Bước 1.5.2

Viết lại biểu thức.

$7 a^{2} + \frac{a^{2} c}{- 4 c} + \frac{1}{2} a^{2} - {(- \frac{3}{2} \cdot (a b))}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Bước 1.6

Triệt tiêu thừa số chung $c$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$7 a^{2} + \frac{a^{2} c}{- 4 c} + \frac{1}{2} a^{2} - {(- \frac{3}{2} \cdot (a b))}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Bước 1.6.2

Viết lại biểu thức.

$7 a^{2} + \frac{a^{2}}{- 4} + \frac{1}{2} a^{2} - {(- \frac{3}{2} \cdot (a b))}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Bước 1.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{1}{2} a^{2} - {(- \frac{3}{2} \cdot (a b))}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Bước 1.8

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $a^{2}$ .

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - {(- \frac{3}{2} \cdot (a b))}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Bước 1.9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.1

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.1.1

Kết hợp $a$ và $\frac{3}{2}$ .

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - {(- \frac{a \cdot 3}{2} b)}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Bước 1.9.1.2

Kết hợp $b$ và $\frac{a \cdot 3}{2}$ .

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - {(- \frac{b (a \cdot 3)}{2})}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Bước 1.9.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{b (a \cdot 3)}{2}$ .

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - {(- 1)}^{3} {(\frac{b (a \cdot 3)}{2})}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Bước 1.9.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - - {(\frac{b (a \cdot 3)}{2})}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Bước 1.9.4

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $b a$ .

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - - {(\frac{3 \cdot (b a)}{2})}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Bước 1.9.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3 b a}{2}$ .

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - - \frac{{(3 b a)}^{3}}{2^{3}} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Bước 1.9.5.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 b a$ .

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - - \frac{{(3 b)}^{3} a^{3}}{2^{3}} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Bước 1.9.5.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 b$ .

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - - \frac{3^{3} b^{3} a^{3}}{2^{3}} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Bước 1.9.6

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - - \frac{27 b^{3} a^{3}}{2^{3}} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Bước 1.9.7

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - - \frac{27 b^{3} a^{3}}{8} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Bước 1.10

Viết lại phép chia ở dạng một phân số.

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - \frac{- \frac{27 b^{3} a^{3}}{8}}{- 3 a b^{3}} \cdot 4$

Bước 1.11

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - (- \frac{27 b^{3} a^{3}}{8} \cdot \frac{1}{- 3 a b^{3}}) \cdot 4$

Bước 1.12

Triệt tiêu thừa số chung $3 a b^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.12.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{27 b^{3} a^{3}}{8}$ vào tử số.

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - (\frac{- 27 b^{3} a^{3}}{8} \cdot \frac{1}{- 3 a b^{3}}) \cdot 4$

Bước 1.12.2

Đưa $3 a b^{3}$ ra ngoài $- 27 b^{3} a^{3}$ .

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - (\frac{3 a b^{3} (- 9 a^{2})}{8} \cdot \frac{1}{- 3 a b^{3}}) \cdot 4$

Bước 1.12.3

Đưa $3 a b^{3}$ ra ngoài $- 3 a b^{3}$ .

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - (\frac{3 a b^{3} (- 9 a^{2})}{8} \cdot \frac{1}{3 a b^{3} (- 1)}) \cdot 4$

Bước 1.12.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - (\frac{3 a b^{3} (- 9 a^{2})}{8} \cdot \frac{1}{3 a b^{3} \cdot - 1}) \cdot 4$

Bước 1.12.5

Viết lại biểu thức.

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - (\frac{- 9 a^{2}}{8} \cdot \frac{1}{- 1}) \cdot 4$

Bước 1.13

Nhân $\frac{- 9 a^{2}}{8}$ với $\frac{1}{- 1}$ .

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - \frac{- 9 a^{2}}{8 \cdot - 1} \cdot 4$

Bước 1.14

Nhân $8$ với $- 1$ .

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - \frac{- 9 a^{2}}{- 8} \cdot 4$

Bước 1.15

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.15.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{- 9 a^{2}}{- 8}$ vào tử số.

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} + \frac{9 a^{2}}{- 8} \cdot 4$

Bước 1.15.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 8$ .

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} + \frac{9 a^{2}}{4 (- 2)} \cdot 4$

Bước 1.15.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} + \frac{9 a^{2}}{4 \cdot - 2} \cdot 4$

Bước 1.15.4

Viết lại biểu thức.

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} + \frac{9 a^{2}}{- 2}$

Bước 1.16

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - \frac{9 a^{2}}{2}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$7 a^{2} + \frac{- a^{2}}{4} + \frac{a^{2} - 9 a^{2}}{2}$

Bước 2.2

Trừ $9 a^{2}$ khỏi $a^{2}$ .

$7 a^{2} + \frac{- a^{2}}{4} + \frac{- 8 a^{2}}{2}$

Bước 3

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết $7 a^{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{7 a^{2}}{1} + \frac{- a^{2}}{4} + \frac{- 8 a^{2}}{2}$

Bước 3.2

Nhân $\frac{7 a^{2}}{1}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7 a^{2}}{1} \cdot \frac{4}{4} + \frac{- a^{2}}{4} + \frac{- 8 a^{2}}{2}$

Bước 3.3

Nhân $\frac{7 a^{2}}{1}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7 a^{2} \cdot 4}{4} + \frac{- a^{2}}{4} + \frac{- 8 a^{2}}{2}$

Bước 3.4

Nhân $\frac{- 8 a^{2}}{2}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 a^{2} \cdot 4}{4} + \frac{- a^{2}}{4} + \frac{- 8 a^{2}}{2} \cdot \frac{2}{2}$

Bước 3.5

Nhân $\frac{- 8 a^{2}}{2}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 a^{2} \cdot 4}{4} + \frac{- a^{2}}{4} + \frac{- 8 a^{2} \cdot 2}{2 \cdot 2}$

Bước 3.6

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{7 a^{2} \cdot 4}{4} + \frac{- a^{2}}{4} + \frac{- 8 a^{2} \cdot 2}{4}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{7 a^{2} \cdot 4 - a^{2} - 8 a^{2} \cdot 2}{4}$

Bước 5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $4$ với $7$ .

$\frac{28 a^{2} - a^{2} - 8 a^{2} \cdot 2}{4}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $- 8$ .

$\frac{28 a^{2} - a^{2} - 16 a^{2}}{4}$

Bước 6

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Trừ $a^{2}$ khỏi $28 a^{2}$ .

$\frac{27 a^{2} - 16 a^{2}}{4}$

Bước 6.2

Trừ $16 a^{2}$ khỏi $27 a^{2}$ .

$\frac{11 a^{2}}{4}$