Toán cơ bản Ví dụ

$((8 m^{2} + 4 m - 7) - (2 m^{2} - 5 m + 2)) (m^{2} + m + 1)$

Bước 1

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(8 m^{2} + 4 m - 7 - (2 m^{2}) - (- 5 m) - 1 \cdot 2) (m^{2} + m + 1)$

Bước 1.1.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Nhân $2$ với $- 1$ .

$(8 m^{2} + 4 m - 7 - 2 m^{2} - (- 5 m) - 1 \cdot 2) (m^{2} + m + 1)$

Bước 1.1.2.2

Nhân $- 5$ với $- 1$ .

$(8 m^{2} + 4 m - 7 - 2 m^{2} + 5 m - 1 \cdot 2) (m^{2} + m + 1)$

Bước 1.1.2.3

Nhân $- 1$ với $2$ .

$(8 m^{2} + 4 m - 7 - 2 m^{2} + 5 m - 2) (m^{2} + m + 1)$

Bước 1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Trừ $2 m^{2}$ khỏi $8 m^{2}$ .

$(6 m^{2} + 4 m - 7 + 5 m - 2) (m^{2} + m + 1)$

Bước 1.2.2

Cộng $4 m$ và $5 m$ .

$(6 m^{2} + 9 m - 7 - 2) (m^{2} + m + 1)$

Bước 1.2.3

Trừ $2$ khỏi $- 7$ .

$(6 m^{2} + 9 m - 9) (m^{2} + m + 1)$

Bước 2

Khai triển $(6 m^{2} + 9 m - 9) (m^{2} + m + 1)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$6 m^{2} m^{2} + 6 m^{2} m + 6 m^{2} \cdot 1 + 9 m \cdot m^{2} + 9 m \cdot m + 9 m \cdot 1 - 9 m^{2} - 9 m - 9 \cdot 1$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nhân $m^{2}$ với $m^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Di chuyển $m^{2}$ .

$6 (m^{2} m^{2}) + 6 m^{2} m + 6 m^{2} \cdot 1 + 9 m \cdot m^{2} + 9 m \cdot m + 9 m \cdot 1 - 9 m^{2} - 9 m - 9 \cdot 1$

Bước 3.1.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$6 m^{2 + 2} + 6 m^{2} m + 6 m^{2} \cdot 1 + 9 m \cdot m^{2} + 9 m \cdot m + 9 m \cdot 1 - 9 m^{2} - 9 m - 9 \cdot 1$

Bước 3.1.1.3

Cộng $2$ và $2$ .

$6 m^{4} + 6 m^{2} m + 6 m^{2} \cdot 1 + 9 m \cdot m^{2} + 9 m \cdot m + 9 m \cdot 1 - 9 m^{2} - 9 m - 9 \cdot 1$

Bước 3.1.2

Nhân $m^{2}$ với $m$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Di chuyển $m$ .

$6 m^{4} + 6 (m \cdot m^{2}) + 6 m^{2} \cdot 1 + 9 m \cdot m^{2} + 9 m \cdot m + 9 m \cdot 1 - 9 m^{2} - 9 m - 9 \cdot 1$

Bước 3.1.2.2

Nhân $m$ với $m^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.2.1

Nâng $m$ lên lũy thừa $1$ .

$6 m^{4} + 6 (m^{1} m^{2}) + 6 m^{2} \cdot 1 + 9 m \cdot m^{2} + 9 m \cdot m + 9 m \cdot 1 - 9 m^{2} - 9 m - 9 \cdot 1$

Bước 3.1.2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$6 m^{4} + 6 m^{1 + 2} + 6 m^{2} \cdot 1 + 9 m \cdot m^{2} + 9 m \cdot m + 9 m \cdot 1 - 9 m^{2} - 9 m - 9 \cdot 1$

Bước 3.1.2.3

Cộng $1$ và $2$ .

$6 m^{4} + 6 m^{3} + 6 m^{2} \cdot 1 + 9 m \cdot m^{2} + 9 m \cdot m + 9 m \cdot 1 - 9 m^{2} - 9 m - 9 \cdot 1$

Bước 3.1.3

Nhân $6$ với $1$ .

$6 m^{4} + 6 m^{3} + 6 m^{2} + 9 m \cdot m^{2} + 9 m \cdot m + 9 m \cdot 1 - 9 m^{2} - 9 m - 9 \cdot 1$

Bước 3.1.4

Nhân $m$ với $m^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.4.1

Di chuyển $m^{2}$ .

$6 m^{4} + 6 m^{3} + 6 m^{2} + 9 (m^{2} m) + 9 m \cdot m + 9 m \cdot 1 - 9 m^{2} - 9 m - 9 \cdot 1$

Bước 3.1.4.2

Nhân $m^{2}$ với $m$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.4.2.1

Nâng $m$ lên lũy thừa $1$ .

$6 m^{4} + 6 m^{3} + 6 m^{2} + 9 (m^{2} m^{1}) + 9 m \cdot m + 9 m \cdot 1 - 9 m^{2} - 9 m - 9 \cdot 1$

Bước 3.1.4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$6 m^{4} + 6 m^{3} + 6 m^{2} + 9 m^{2 + 1} + 9 m \cdot m + 9 m \cdot 1 - 9 m^{2} - 9 m - 9 \cdot 1$

Bước 3.1.4.3

Cộng $2$ và $1$ .

$6 m^{4} + 6 m^{3} + 6 m^{2} + 9 m^{3} + 9 m \cdot m + 9 m \cdot 1 - 9 m^{2} - 9 m - 9 \cdot 1$

Bước 3.1.5

Nhân $m$ với $m$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.5.1

Di chuyển $m$ .

$6 m^{4} + 6 m^{3} + 6 m^{2} + 9 m^{3} + 9 (m \cdot m) + 9 m \cdot 1 - 9 m^{2} - 9 m - 9 \cdot 1$

Bước 3.1.5.2

Nhân $m$ với $m$ .

$6 m^{4} + 6 m^{3} + 6 m^{2} + 9 m^{3} + 9 m^{2} + 9 m \cdot 1 - 9 m^{2} - 9 m - 9 \cdot 1$

Bước 3.1.6

Nhân $9$ với $1$ .

$6 m^{4} + 6 m^{3} + 6 m^{2} + 9 m^{3} + 9 m^{2} + 9 m - 9 m^{2} - 9 m - 9 \cdot 1$

Bước 3.1.7

Nhân $- 9$ với $1$ .

$6 m^{4} + 6 m^{3} + 6 m^{2} + 9 m^{3} + 9 m^{2} + 9 m - 9 m^{2} - 9 m - 9$

Bước 3.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $6 m^{4} + 6 m^{3} + 6 m^{2} + 9 m^{3} + 9 m^{2} + 9 m - 9 m^{2} - 9 m - 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Trừ $9 m^{2}$ khỏi $9 m^{2}$ .

$6 m^{4} + 6 m^{3} + 6 m^{2} + 9 m^{3} + 9 m + 0 - 9 m - 9$

Bước 3.2.1.2

Cộng $6 m^{4} + 6 m^{3} + 6 m^{2} + 9 m^{3} + 9 m$ và $0$ .

$6 m^{4} + 6 m^{3} + 6 m^{2} + 9 m^{3} + 9 m - 9 m - 9$

Bước 3.2.1.3

Trừ $9 m$ khỏi $9 m$ .

$6 m^{4} + 6 m^{3} + 6 m^{2} + 9 m^{3} + 0 - 9$

Bước 3.2.1.4

Cộng $6 m^{4} + 6 m^{3} + 6 m^{2} + 9 m^{3}$ và $0$ .

$6 m^{4} + 6 m^{3} + 6 m^{2} + 9 m^{3} - 9$

Bước 3.2.2

Cộng $6 m^{3}$ và $9 m^{3}$ .

$6 m^{4} + 15 m^{3} + 6 m^{2} - 9$