Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{\frac{2}{3} + 5 \frac{1}{2} + (3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4})}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Bước 1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$\frac{\frac{2}{3} + 5 \frac{1}{2} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Bước 2

Chuyển đổi $5 \frac{1}{2}$ thành một phân số không thực sự.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Một hỗn số là kết quả của phép cộng của phần số nguyên và phần phân số.

$\frac{\frac{2}{3} + 5 + \frac{1}{2} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Bước 2.2

Cộng $5$ và $\frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Để viết $5$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{2}{3} + 5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Bước 2.2.2

Kết hợp $5$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{2}{3} + \frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Bước 2.2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{2}{3} + \frac{5 \cdot 2 + 1}{2} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Bước 2.2.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.1

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{\frac{2}{3} + \frac{10 + 1}{2} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Bước 2.2.4.2

Cộng $10$ và $1$ .

$\frac{\frac{2}{3} + \frac{11}{2} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Bước 3

Để viết $\frac{2}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{11}{2} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Bước 4

Để viết $\frac{11}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{11}{2} \cdot \frac{3}{3} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Bước 5

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $\frac{2}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{11}{2} \cdot \frac{3}{3} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Bước 5.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{11}{2} \cdot \frac{3}{3} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Bước 5.3

Nhân $\frac{11}{2}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{11 \cdot 3}{2 \cdot 3} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Bước 5.4

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{11 \cdot 3}{6} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Bước 6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 + 11 \cdot 3}{6} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Bước 7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{\frac{4 + 11 \cdot 3}{6} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Bước 7.2

Nhân $11$ với $3$ .

$\frac{\frac{4 + 33}{6} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Bước 7.3

Cộng $4$ và $33$ .

$\frac{\frac{37}{6} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Bước 8

Để viết $3 \cdot \frac{1}{6}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{6}{6}$ .

$\frac{\frac{37}{6} + 3 \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{6}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Bước 9

Kết hợp $3 \cdot \frac{1}{6}$ và $\frac{6}{6}$ .

$\frac{\frac{37}{6} + \frac{3 \cdot \frac{1}{6} \cdot 6}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Bước 10

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{37 + 3 \cdot \frac{1}{6} \cdot 6}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Bước 11

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Chia $1$ cho $6$ .

$\frac{\frac{37 + 3 \cdot 0.1\overline{6} \cdot 6}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Bước 11.2

Nhân $3$ với $0.1\overline{6}$ .

$\frac{\frac{37 + 0.5 \cdot 6}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Bước 11.3

Nhân $0.5$ với $6$ .

$\frac{\frac{37 + 3}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Bước 11.4

Cộng $37$ và $3$ .

$\frac{\frac{40}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Bước 12

Để viết $- 9 \cdot \frac{1}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{6}{6}$ .

$\frac{\frac{40}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{6}{6}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Bước 13

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Kết hợp $- 9 \cdot \frac{1}{4}$ và $\frac{6}{6}$ .

$\frac{\frac{40}{6} + \frac{- 9 \cdot \frac{1}{4} \cdot 6}{6}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Bước 13.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{40 - 9 \cdot \frac{1}{4} \cdot 6}{6}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Bước 14

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.1

Triệt tiêu thừa số chung của $40 - 9 \cdot \frac{1}{4} \cdot 6$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.1.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{\frac{- 9 \cdot 6 \frac{1}{4} + 40}{6}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Bước 14.1.2

Đưa $6$ ra ngoài $- 9 \cdot 6 \frac{1}{4}$ .

$\frac{\frac{6 (- 9 (\frac{1}{4})) + 40}{6}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Bước 14.1.3

Đưa $6$ ra ngoài $40$ .

$\frac{\frac{6 (- 9 (\frac{1}{4})) + 6 (6.\overline{6})}{6}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Bước 14.1.4

Đưa $6$ ra ngoài $6 (- 9 (\frac{1}{4})) + 6 (6.\overline{6})$ .

$\frac{\frac{6 (- 9 (\frac{1}{4}) + 6.\overline{6})}{6}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Bước 14.1.5

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.1.5.1

Đưa $6$ ra ngoài $6$ .

$\frac{\frac{6 (- 9 (\frac{1}{4}) + 6.\overline{6})}{6 (1)}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Bước 14.1.5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{6 (- 9 (\frac{1}{4}) + 6.\overline{6})}{6 \cdot 1}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Bước 14.1.5.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{- 9 (\frac{1}{4}) + 6.\overline{6}}{1}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Bước 14.1.5.4

Chia $- 9 (\frac{1}{4}) + 6.\overline{6}$ cho $1$ .

$\frac{- 9 (\frac{1}{4}) + 6.\overline{6}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Bước 14.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.2.1

Kết hợp $- 9$ và $\frac{1}{4}$ .

$\frac{\frac{- 9}{4} + 6.\overline{6}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Bước 14.2.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{- \frac{9}{4} + 6.\overline{6}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Bước 14.2.3

Để viết $6.\overline{6}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- \frac{9}{4} + 6.\overline{6} \cdot \frac{4}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Bước 14.2.4

Kết hợp $6.\overline{6}$ và $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- \frac{9}{4} + \frac{6.\overline{6} \cdot 4}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Bước 14.2.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{- 9 + 6.\overline{6} \cdot 4}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Bước 14.2.6

Viết lại $\frac{- 9 + 6.\overline{6} \cdot 4}{4}$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.2.6.1

Nhân $6.\overline{6}$ với $4$ .

$\frac{\frac{- 9 + 26.\overline{6}}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Bước 14.2.6.2

Cộng $- 9$ và $26.\overline{6}$ .

$\frac{\frac{17.\overline{6}}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Bước 14.2.6.3

Chia $17.\overline{6}$ cho $4$ .

$\frac{4.41\overline{6}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Bước 14.3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.3.1

Để viết $\frac{1}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4.41\overline{6}}{\frac{2}{3} (\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Bước 14.3.2

Để viết $- \frac{1}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4.41\overline{6}}{\frac{2}{3} (\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4})} + \frac{1}{2}$

Bước 14.3.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $12$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.3.3.1

Nhân $\frac{1}{4}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4.41\overline{6}}{\frac{2}{3} (\frac{3}{4 \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4})} + \frac{1}{2}$

Bước 14.3.3.2

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{4.41\overline{6}}{\frac{2}{3} (\frac{3}{12} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4})} + \frac{1}{2}$

Bước 14.3.3.3

Nhân $\frac{1}{3}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4.41\overline{6}}{\frac{2}{3} (\frac{3}{12} - \frac{4}{3 \cdot 4})} + \frac{1}{2}$

Bước 14.3.3.4

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{4.41\overline{6}}{\frac{2}{3} (\frac{3}{12} - \frac{4}{12})} + \frac{1}{2}$

Bước 14.3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{4.41\overline{6}}{\frac{2}{3} \cdot \frac{3 - 4}{12}} + \frac{1}{2}$

Bước 14.3.5

Trừ $4$ khỏi $3$ .

$\frac{4.41\overline{6}}{\frac{2}{3} \cdot \frac{- 1}{12}} + \frac{1}{2}$

Bước 14.3.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{4.41\overline{6}}{\frac{2}{3} \cdot - 1 \frac{1}{12}} + \frac{1}{2}$

Bước 14.3.7

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.3.7.1

Đưa dấu âm ra ngoài.

$\frac{4.41\overline{6}}{- (\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{12})} + \frac{1}{2}$

Bước 14.3.7.2

Nhân $\frac{2}{3}$ với $\frac{1}{12}$ .

$\frac{4.41\overline{6}}{- \frac{2}{3 \cdot 12}} + \frac{1}{2}$

Bước 14.3.7.3

Nhân $3$ với $12$ .

$\frac{4.41\overline{6}}{- \frac{2}{36}} + \frac{1}{2}$

Bước 14.3.8

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $36$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.3.8.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{4.41\overline{6}}{- \frac{2 (1)}{36}} + \frac{1}{2}$

Bước 14.3.8.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.3.8.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $36$ .

$\frac{4.41\overline{6}}{- \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 18}} + \frac{1}{2}$

Bước 14.3.8.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4.41\overline{6}}{- \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 18}} + \frac{1}{2}$

Bước 14.3.8.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{4.41\overline{6}}{- \frac{1}{18}} + \frac{1}{2}$

Bước 14.4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$4.41\overline{6} (- 1 \cdot 18) + \frac{1}{2}$

Bước 14.5

Nhân $4.41\overline{6} (- 1 \cdot 18)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.5.1

Nhân $- 1$ với $18$ .

$4.41\overline{6} \cdot - 18 + \frac{1}{2}$

Bước 14.5.2

Nhân $4.41\overline{6}$ với $- 18$ .

$- 79.5 + \frac{1}{2}$

Bước 15

Để viết $- 79.5$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$- 79.5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Bước 16

Kết hợp $- 79.5$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 79.5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Bước 17

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 79.5 \cdot 2 + 1}{2}$

Bước 18

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 18.1

Nhân $- 79.5$ với $2$ .

$\frac{- 159 + 1}{2}$

Bước 18.2

Cộng $- 159$ và $1$ .

$\frac{- 158}{2}$

Bước 19

Chia $- 158$ cho $2$ .

$- 79$