Toán cơ bản Ví dụ

${(\frac{1}{2} + \frac{1}{3})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div 10 \frac{1}{2}$

Bước 1

Chuyển đổi $10 \frac{1}{2}$ thành một phân số không thực sự.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Một hỗn số là kết quả của phép cộng của phần số nguyên và phần phân số.

${(\frac{1}{2} + \frac{1}{3})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div (10 + \frac{1}{2})$

Bước 1.2

Cộng $10$ và $\frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Để viết $10$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{1}{2} + \frac{1}{3})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div (10 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})$

Bước 1.2.2

Kết hợp $10$ và $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{1}{2} + \frac{1}{3})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div (\frac{10 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2})$

Bước 1.2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

${(\frac{1}{2} + \frac{1}{3})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{10 \cdot 2 + 1}{2}$

Bước 1.2.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1

Nhân $10$ với $2$ .

${(\frac{1}{2} + \frac{1}{3})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{20 + 1}{2}$

Bước 1.2.4.2

Cộng $20$ và $1$ .

${(\frac{1}{2} + \frac{1}{3})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để viết $\frac{1}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

${(\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

Bước 2.2

Để viết $\frac{1}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

Bước 2.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{3}{3}$ .

${(\frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

Bước 2.3.2

Nhân $2$ với $3$ .

${(\frac{3}{6} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

Bước 2.3.3

Nhân $\frac{1}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{3}{6} + \frac{2}{3 \cdot 2})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

Bước 2.3.4

Nhân $3$ với $2$ .

${(\frac{3}{6} + \frac{2}{6})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

${(\frac{3 + 2}{6})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

Bước 2.5

Cộng $3$ và $2$ .

${(\frac{5}{6})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

Bước 2.6

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{5}{6}$ .

$\frac{5^{2}}{6^{2}} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

Bước 2.7

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{25}{6^{2}} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

Bước 2.8

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{25}{36} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

Bước 2.9

Triệt tiêu thừa số chung $36$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.1

Đưa $36$ ra ngoài $144$ .

$\frac{25}{36} \cdot (36 (4)) - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

Bước 2.9.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{25}{36} \cdot (36 \cdot 4) - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

Bước 2.9.3

Viết lại biểu thức.

$25 \cdot 4 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

Bước 2.10

Nhân $25$ với $4$ .

$100 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

Bước 2.11

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$100 - (\frac{5}{8} \cdot \frac{2}{21})$

Bước 2.12

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.12.1

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$100 - (\frac{5}{2 (4)} \cdot \frac{2}{21})$

Bước 2.12.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$100 - (\frac{5}{2 \cdot 4} \cdot \frac{2}{21})$

Bước 2.12.3

Viết lại biểu thức.

$100 - (\frac{5}{4} \cdot \frac{1}{21})$

Bước 2.13

Nhân $\frac{5}{4}$ với $\frac{1}{21}$ .

$100 - \frac{5}{4 \cdot 21}$

Bước 2.14

Nhân $4$ với $21$ .

$100 - \frac{5}{84}$

Bước 3

Để viết $100$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{84}{84}$ .

$100 \cdot \frac{84}{84} - \frac{5}{84}$

Bước 4

Kết hợp $100$ và $\frac{84}{84}$ .

$\frac{100 \cdot 84}{84} - \frac{5}{84}$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{100 \cdot 84 - 5}{84}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $100$ với $84$ .

$\frac{8400 - 5}{84}$

Bước 6.2

Trừ $5$ khỏi $8400$ .

$\frac{8395}{84}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{8395}{84}$

Dạng thập phân:

$99.94047619 \dots$

Dạng hỗn số:

$99 \frac{79}{84}$