Toán cơ bản Ví dụ

${(\frac{a^{- 5} y^{4}}{a^{2} y^{- 2}})}^{2} {(\frac{a^{4} y^{- 5}}{a^{3} y^{- 7}})}^{- 3}$

Bước 1

Di chuyển $a^{- 5}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{y^{4}}{a^{2} y^{- 2} a^{5}})}^{2} {(\frac{a^{4} y^{- 5}}{a^{3} y^{- 7}})}^{- 3}$

Bước 2

Nhân $a^{2}$ với $a^{5}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $a^{5}$ .

${(\frac{y^{4}}{a^{5} a^{2} y^{- 2}})}^{2} {(\frac{a^{4} y^{- 5}}{a^{3} y^{- 7}})}^{- 3}$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{y^{4}}{a^{5 + 2} y^{- 2}})}^{2} {(\frac{a^{4} y^{- 5}}{a^{3} y^{- 7}})}^{- 3}$

Bước 2.3

Cộng $5$ và $2$ .

${(\frac{y^{4}}{a^{7} y^{- 2}})}^{2} {(\frac{a^{4} y^{- 5}}{a^{3} y^{- 7}})}^{- 3}$

Bước 3

Di chuyển $y^{- 2}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{y^{4} y^{2}}{a^{7}})}^{2} {(\frac{a^{4} y^{- 5}}{a^{3} y^{- 7}})}^{- 3}$

Bước 4

Nhân $y^{4}$ với $y^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{y^{4 + 2}}{a^{7}})}^{2} {(\frac{a^{4} y^{- 5}}{a^{3} y^{- 7}})}^{- 3}$

Bước 4.2

Cộng $4$ và $2$ .

${(\frac{y^{6}}{a^{7}})}^{2} {(\frac{a^{4} y^{- 5}}{a^{3} y^{- 7}})}^{- 3}$

Bước 5

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{y^{6}}{a^{7}}$ .

$\frac{{(y^{6})}^{2}}{{(a^{7})}^{2}} {(\frac{a^{4} y^{- 5}}{a^{3} y^{- 7}})}^{- 3}$

Bước 6

Nhân các số mũ trong ${(y^{6})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{6 \cdot 2}}{{(a^{7})}^{2}} {(\frac{a^{4} y^{- 5}}{a^{3} y^{- 7}})}^{- 3}$

Bước 6.2

Nhân $6$ với $2$ .

$\frac{y^{12}}{{(a^{7})}^{2}} {(\frac{a^{4} y^{- 5}}{a^{3} y^{- 7}})}^{- 3}$

Bước 7

Nhân các số mũ trong ${(a^{7})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{12}}{a^{7 \cdot 2}} {(\frac{a^{4} y^{- 5}}{a^{3} y^{- 7}})}^{- 3}$

Bước 7.2

Nhân $7$ với $2$ .

$\frac{y^{12}}{a^{14}} {(\frac{a^{4} y^{- 5}}{a^{3} y^{- 7}})}^{- 3}$

Bước 8

Di chuyển $y^{- 7}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{y^{12}}{a^{14}} {(\frac{a^{4} y^{- 5} y^{7}}{a^{3}})}^{- 3}$

Bước 9

Nhân $y^{- 5}$ với $y^{7}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Di chuyển $y^{7}$ .

$\frac{y^{12}}{a^{14}} {(\frac{a^{4} (y^{7} y^{- 5})}{a^{3}})}^{- 3}$

Bước 9.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{y^{12}}{a^{14}} {(\frac{a^{4} y^{7 - 5}}{a^{3}})}^{- 3}$

Bước 9.3

Trừ $5$ khỏi $7$ .

$\frac{y^{12}}{a^{14}} {(\frac{a^{4} y^{2}}{a^{3}})}^{- 3}$

Bước 10

Triệt tiêu thừa số chung của $a^{4}$ và $a^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Đưa $a^{3}$ ra ngoài $a^{4} y^{2}$ .

$\frac{y^{12}}{a^{14}} {(\frac{a^{3} (a y^{2})}{a^{3}})}^{- 3}$

Bước 10.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Nhân với $1$ .

$\frac{y^{12}}{a^{14}} {(\frac{a^{3} (a y^{2})}{a^{3} \cdot 1})}^{- 3}$

Bước 10.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{12}}{a^{14}} {(\frac{a^{3} (a y^{2})}{a^{3} \cdot 1})}^{- 3}$

Bước 10.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{y^{12}}{a^{14}} {(\frac{a y^{2}}{1})}^{- 3}$

Bước 10.2.4

Chia $a y^{2}$ cho $1$ .

$\frac{y^{12}}{a^{14}} {(a y^{2})}^{- 3}$

Bước 11

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{y^{12}}{a^{14}} \cdot \frac{1}{{(a y^{2})}^{3}}$

Bước 12

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Kết hợp.

$\frac{y^{12} \cdot 1}{a^{14} {(a y^{2})}^{3}}$

Bước 12.2

Nhân $y^{12}$ với $1$ .

$\frac{y^{12}}{a^{14} {(a y^{2})}^{3}}$

Bước 13

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $a y^{2}$ .

$\frac{y^{12}}{a^{14} a^{3} {(y^{2})}^{3}}$

Bước 13.2

Nhân $a^{14}$ với $a^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.2.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{y^{12}}{a^{14 + 3} {(y^{2})}^{3}}$

Bước 13.2.2

Cộng $14$ và $3$ .

$\frac{y^{12}}{a^{17} {(y^{2})}^{3}}$

Bước 13.3

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{12}}{a^{17} y^{2 \cdot 3}}$

Bước 13.3.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{y^{12}}{a^{17} y^{6}}$

Bước 14

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{12}$ và $y^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.1

Đưa $y^{6}$ ra ngoài $y^{12}$ .

$\frac{y^{6} y^{6}}{a^{17} y^{6}}$

Bước 14.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.2.1

Đưa $y^{6}$ ra ngoài $a^{17} y^{6}$ .

$\frac{y^{6} y^{6}}{y^{6} a^{17}}$

Bước 14.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{6} y^{6}}{y^{6} a^{17}}$

Bước 14.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{y^{6}}{a^{17}}$