Toán cơ bản Ví dụ

${(\frac{a^{3}}{a^{- 2} b})}^{2} \cdot {(\frac{a b^{- 2}}{b^{2}})}^{- 2}$

Bước 1

Di chuyển $a^{- 2}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{a^{3} a^{2}}{b})}^{2} \cdot {(\frac{a b^{- 2}}{b^{2}})}^{- 2}$

Bước 2

Nhân $a^{3}$ với $a^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{a^{3 + 2}}{b})}^{2} \cdot {(\frac{a b^{- 2}}{b^{2}})}^{- 2}$

Bước 2.2

Cộng $3$ và $2$ .

${(\frac{a^{5}}{b})}^{2} \cdot {(\frac{a b^{- 2}}{b^{2}})}^{- 2}$

Bước 3

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{a^{5}}{b}$ .

$\frac{{(a^{5})}^{2}}{b^{2}} \cdot {(\frac{a b^{- 2}}{b^{2}})}^{- 2}$

Bước 4

Nhân các số mũ trong ${(a^{5})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{5 \cdot 2}}{b^{2}} \cdot {(\frac{a b^{- 2}}{b^{2}})}^{- 2}$

Bước 4.2

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{a^{10}}{b^{2}} \cdot {(\frac{a b^{- 2}}{b^{2}})}^{- 2}$

Bước 5

Di chuyển $b^{- 2}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{a^{10}}{b^{2}} \cdot {(\frac{a}{b^{2} b^{2}})}^{- 2}$

Bước 6

Nhân $b^{2}$ với $b^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{a^{10}}{b^{2}} \cdot {(\frac{a}{b^{2 + 2}})}^{- 2}$

Bước 6.2

Cộng $2$ và $2$ .

$\frac{a^{10}}{b^{2}} \cdot {(\frac{a}{b^{4}})}^{- 2}$

Bước 7

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

$\frac{a^{10}}{b^{2}} \cdot {(\frac{b^{4}}{a})}^{2}$

Bước 8

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{b^{4}}{a}$ .

$\frac{a^{10}}{b^{2}} \cdot \frac{{(b^{4})}^{2}}{a^{2}}$

Bước 9

Kết hợp.

$\frac{a^{10} {(b^{4})}^{2}}{b^{2} a^{2}}$

Bước 10

Triệt tiêu thừa số chung của $a^{10}$ và $a^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Đưa $a^{2}$ ra ngoài $a^{10} {(b^{4})}^{2}$ .

$\frac{a^{2} (a^{8} {(b^{4})}^{2})}{b^{2} a^{2}}$

Bước 10.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Đưa $a^{2}$ ra ngoài $b^{2} a^{2}$ .

$\frac{a^{2} (a^{8} {(b^{4})}^{2})}{a^{2} b^{2}}$

Bước 10.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a^{2} (a^{8} {(b^{4})}^{2})}{a^{2} b^{2}}$

Bước 10.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{a^{8} {(b^{4})}^{2}}{b^{2}}$

Bước 11

Nhân các số mũ trong ${(b^{4})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{8} b^{4 \cdot 2}}{b^{2}}$

Bước 11.2

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{a^{8} b^{8}}{b^{2}}$

Bước 12

Triệt tiêu thừa số chung của $b^{8}$ và $b^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Đưa $b^{2}$ ra ngoài $a^{8} b^{8}$ .

$\frac{b^{2} (a^{8} b^{6})}{b^{2}}$

Bước 12.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.1

Nhân với $1$ .

$\frac{b^{2} (a^{8} b^{6})}{b^{2} \cdot 1}$

Bước 12.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{b^{2} (a^{8} b^{6})}{b^{2} \cdot 1}$

Bước 12.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{a^{8} b^{6}}{1}$

Bước 12.2.4

Chia $a^{8} b^{6}$ cho $1$ .

$a^{8} b^{6}$