Toán cơ bản Ví dụ

${(4 r s^{4})}^{3} {(2 r^{2} s^{- 3})}^{2}$

Bước 1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 r s^{4}$ .

${(4 r)}^{3} {(s^{4})}^{3} {(2 r^{2} s^{- 3})}^{2}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 r$ .

$4^{3} r^{3} {(s^{4})}^{3} {(2 r^{2} s^{- 3})}^{2}$

Bước 2

Nâng $4$ lên lũy thừa $3$ .

$64 r^{3} {(s^{4})}^{3} {(2 r^{2} s^{- 3})}^{2}$

Bước 3

Nhân các số mũ trong ${(s^{4})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 r^{3} s^{4 \cdot 3} {(2 r^{2} s^{- 3})}^{2}$

Bước 3.2

Nhân $4$ với $3$ .

$64 r^{3} s^{12} {(2 r^{2} s^{- 3})}^{2}$

Bước 4

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$64 r^{3} s^{12} {(2 r^{2} \frac{1}{s^{3}})}^{2}$

Bước 5

Nhân $2 r^{2} \frac{1}{s^{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Kết hợp $2$ và $\frac{1}{s^{3}}$ .

$64 r^{3} s^{12} {(r^{2} \frac{2}{s^{3}})}^{2}$

Bước 5.2

Kết hợp $r^{2}$ và $\frac{2}{s^{3}}$ .

$64 r^{3} s^{12} {(\frac{r^{2} \cdot 2}{s^{3}})}^{2}$

Bước 6

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $r^{2}$ .

$64 r^{3} s^{12} {(\frac{2 \cdot r^{2}}{s^{3}})}^{2}$

Bước 7

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{2 r^{2}}{s^{3}}$ .

$64 r^{3} s^{12} \frac{{(2 r^{2})}^{2}}{{(s^{3})}^{2}}$

Bước 7.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 r^{2}$ .

$64 r^{3} s^{12} \frac{2^{2} {(r^{2})}^{2}}{{(s^{3})}^{2}}$

Bước 8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$64 r^{3} s^{12} \frac{4 {(r^{2})}^{2}}{{(s^{3})}^{2}}$

Bước 8.2

Nhân các số mũ trong ${(r^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 r^{3} s^{12} \frac{4 r^{2 \cdot 2}}{{(s^{3})}^{2}}$

Bước 8.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$64 r^{3} s^{12} \frac{4 r^{4}}{{(s^{3})}^{2}}$

Bước 9

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nhân các số mũ trong ${(s^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 r^{3} s^{12} \frac{4 r^{4}}{s^{3 \cdot 2}}$

Bước 9.1.2

Nhân $3$ với $2$ .

$64 r^{3} s^{12} \frac{4 r^{4}}{s^{6}}$

Bước 9.2

Triệt tiêu thừa số chung $s^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Đưa $s^{6}$ ra ngoài $64 r^{3} s^{12}$ .

$s^{6} (64 r^{3} s^{6}) \frac{4 r^{4}}{s^{6}}$

Bước 9.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$s^{6} (64 r^{3} s^{6}) \frac{4 r^{4}}{s^{6}}$

Bước 9.2.3

Viết lại biểu thức.

$64 r^{3} s^{6} (4 r^{4})$

Bước 9.3

Nhân $4$ với $64$ .

$256 r^{3} s^{6} r^{4}$

Bước 10

Nhân $r^{3}$ với $r^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Di chuyển $r^{4}$ .

$256 (r^{4} r^{3}) s^{6}$

Bước 10.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$256 r^{4 + 3} s^{6}$

Bước 10.3

Cộng $4$ và $3$ .

$256 r^{7} s^{6}$