Toán cơ bản Ví dụ

${(4 a^{2} b^{\frac{- 3}{4}})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

${(4 a^{2} b^{- \frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(4 a^{2} \frac{1}{b^{\frac{3}{4}}})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 3

Nhân $4 a^{2} \frac{1}{b^{\frac{3}{4}}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $4$ và $\frac{1}{b^{\frac{3}{4}}}$ .

${(a^{2} \frac{4}{b^{\frac{3}{4}}})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 3.2

Kết hợp $a^{2}$ và $\frac{4}{b^{\frac{3}{4}}}$ .

${(\frac{a^{2} \cdot 4}{b^{\frac{3}{4}}})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 4

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $a^{2}$ .

${(\frac{4 \cdot a^{2}}{b^{\frac{3}{4}}})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 5

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{4 a^{2}}{b^{\frac{3}{4}}}$ .

$\frac{{(4 a^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 a^{2}$ .

$\frac{4^{\frac{1}{2}} {(a^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}} {(a^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{2 (\frac{1}{2})} {(a^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 6.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2^{2 (\frac{1}{2})} {(a^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 6.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2^{1} {(a^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 6.4

Tính số mũ.

$\frac{2 {(a^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 6.5

Nhân các số mũ trong ${(a^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 a^{2 (\frac{1}{2})}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 6.5.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 a^{2 (\frac{1}{2})}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 6.5.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 a^{1}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 6.6

Rút gọn.

$\frac{2 a}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 7

Nhân các số mũ trong ${(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 a}{b^{\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2}}}$

Bước 7.2

Nhân $\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Nhân $\frac{3}{4}$ với $\frac{1}{2}$ .

$\frac{2 a}{b^{\frac{3}{4 \cdot 2}}}$

Bước 7.2.2

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{2 a}{b^{\frac{3}{8}}}$