Toán cơ bản Ví dụ

${(4 a^{- 1} b^{5} c^{- 3})}^{3}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(4 \frac{1}{a} b^{5} c^{- 3})}^{3}$

Bước 2

Kết hợp $4$ và $\frac{1}{a}$ .

${(\frac{4}{a} b^{5} c^{- 3})}^{3}$

Bước 3

Kết hợp $\frac{4}{a}$ và $b^{5}$ .

${(\frac{4 b^{5}}{a} c^{- 3})}^{3}$

Bước 4

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{4 b^{5}}{a} \cdot \frac{1}{c^{3}})}^{3}$

Bước 5

Kết hợp.

${(\frac{4 b^{5} \cdot 1}{a c^{3}})}^{3}$

Bước 6

Nhân $4$ với $1$ .

${(\frac{4 b^{5}}{a c^{3}})}^{3}$

Bước 7

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{4 b^{5}}{a c^{3}}$ .

$\frac{{(4 b^{5})}^{3}}{{(a c^{3})}^{3}}$

Bước 7.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 b^{5}$ .

$\frac{4^{3} {(b^{5})}^{3}}{{(a c^{3})}^{3}}$

Bước 7.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $a c^{3}$ .

$\frac{4^{3} {(b^{5})}^{3}}{a^{3} {(c^{3})}^{3}}$

Bước 8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nâng $4$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{64 {(b^{5})}^{3}}{a^{3} {(c^{3})}^{3}}$

Bước 8.2

Nhân các số mũ trong ${(b^{5})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 b^{5 \cdot 3}}{a^{3} {(c^{3})}^{3}}$

Bước 8.2.2

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{64 b^{15}}{a^{3} {(c^{3})}^{3}}$

Bước 9

Nhân các số mũ trong ${(c^{3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 b^{15}}{a^{3} c^{3 \cdot 3}}$

Bước 9.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{64 b^{15}}{a^{3} c^{9}}$