Toán cơ bản Ví dụ

${(3 y - 11)}^{4}$

Bước 1

Sử dụng định lý nhị thức.

${(3 y)}^{4} + 4 {(3 y)}^{3} \cdot - 11 + 6 {(3 y)}^{2} {(- 11)}^{2} + 4 (3 y) {(- 11)}^{3} + {(- 11)}^{4}$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 y$ .

$3^{4} y^{4} + 4 {(3 y)}^{3} \cdot - 11 + 6 {(3 y)}^{2} {(- 11)}^{2} + 4 (3 y) {(- 11)}^{3} + {(- 11)}^{4}$

Bước 2.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $4$ .

$81 y^{4} + 4 {(3 y)}^{3} \cdot - 11 + 6 {(3 y)}^{2} {(- 11)}^{2} + 4 (3 y) {(- 11)}^{3} + {(- 11)}^{4}$

Bước 2.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 y$ .

$81 y^{4} + 4 (3^{3} y^{3}) \cdot - 11 + 6 {(3 y)}^{2} {(- 11)}^{2} + 4 (3 y) {(- 11)}^{3} + {(- 11)}^{4}$

Bước 2.4

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$81 y^{4} + 4 (27 y^{3}) \cdot - 11 + 6 {(3 y)}^{2} {(- 11)}^{2} + 4 (3 y) {(- 11)}^{3} + {(- 11)}^{4}$

Bước 2.5

Nhân $27$ với $4$ .

$81 y^{4} + 108 y^{3} \cdot - 11 + 6 {(3 y)}^{2} {(- 11)}^{2} + 4 (3 y) {(- 11)}^{3} + {(- 11)}^{4}$

Bước 2.6

Nhân $- 11$ với $108$ .

$81 y^{4} - 1188 y^{3} + 6 {(3 y)}^{2} {(- 11)}^{2} + 4 (3 y) {(- 11)}^{3} + {(- 11)}^{4}$

Bước 2.7

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 y$ .

$81 y^{4} - 1188 y^{3} + 6 (3^{2} y^{2}) {(- 11)}^{2} + 4 (3 y) {(- 11)}^{3} + {(- 11)}^{4}$

Bước 2.8

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$81 y^{4} - 1188 y^{3} + 6 (9 y^{2}) {(- 11)}^{2} + 4 (3 y) {(- 11)}^{3} + {(- 11)}^{4}$

Bước 2.9

Nhân $9$ với $6$ .

$81 y^{4} - 1188 y^{3} + 54 y^{2} {(- 11)}^{2} + 4 (3 y) {(- 11)}^{3} + {(- 11)}^{4}$

Bước 2.10

Nâng $- 11$ lên lũy thừa $2$ .

$81 y^{4} - 1188 y^{3} + 54 y^{2} \cdot 121 + 4 (3 y) {(- 11)}^{3} + {(- 11)}^{4}$

Bước 2.11

Nhân $121$ với $54$ .

$81 y^{4} - 1188 y^{3} + 6534 y^{2} + 4 (3 y) {(- 11)}^{3} + {(- 11)}^{4}$

Bước 2.12

Nhân $3$ với $4$ .

$81 y^{4} - 1188 y^{3} + 6534 y^{2} + 12 y {(- 11)}^{3} + {(- 11)}^{4}$

Bước 2.13

Nâng $- 11$ lên lũy thừa $3$ .

$81 y^{4} - 1188 y^{3} + 6534 y^{2} + 12 y \cdot - 1331 + {(- 11)}^{4}$

Bước 2.14

Nhân $- 1331$ với $12$ .

$81 y^{4} - 1188 y^{3} + 6534 y^{2} - 15972 y + {(- 11)}^{4}$

Bước 2.15

Nâng $- 11$ lên lũy thừa $4$ .

$81 y^{4} - 1188 y^{3} + 6534 y^{2} - 15972 y + 14641$