Toán cơ bản Ví dụ

${(m^{\frac{1}{2}} n^{- 2} m n^{2} \div n^{- 2})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 1

Viết lại phép chia ở dạng một phân số.

${(\frac{m^{\frac{1}{2}} n^{- 2} m n^{2}}{n^{- 2}})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 2

Nhân $m^{\frac{1}{2}}$ với $m$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $m$ .

${(\frac{m \cdot m^{\frac{1}{2}} n^{- 2} n^{2}}{n^{- 2}})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 2.2

Nhân $m$ với $m^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nâng $m$ lên lũy thừa $1$ .

${(\frac{m^{1} m^{\frac{1}{2}} n^{- 2} n^{2}}{n^{- 2}})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{m^{1 + \frac{1}{2}} n^{- 2} n^{2}}{n^{- 2}})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 2.3

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

${(\frac{m^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}} n^{- 2} n^{2}}{n^{- 2}})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

${(\frac{m^{\frac{2 + 1}{2}} n^{- 2} n^{2}}{n^{- 2}})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 2.5

Cộng $2$ và $1$ .

${(\frac{m^{\frac{3}{2}} n^{- 2} n^{2}}{n^{- 2}})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 3

Nhân $n^{- 2}$ với $n^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $n^{2}$ .

${(\frac{m^{\frac{3}{2}} (n^{2} n^{- 2})}{n^{- 2}})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{m^{\frac{3}{2}} n^{2 - 2}}{n^{- 2}})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 3.3

Trừ $2$ khỏi $2$ .

${(\frac{m^{\frac{3}{2}} n^{0}}{n^{- 2}})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 4

Rút gọn $m^{\frac{3}{2}} n^{0}$ .

${(\frac{m^{\frac{3}{2}}}{n^{- 2}})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 5

Di chuyển $n^{- 2}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(m^{\frac{3}{2}} n^{2})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 6

Áp dụng quy tắc tích số cho $m^{\frac{3}{2}} n^{2}$ .

${(m^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{4}} {(n^{2})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 7

Nhân các số mũ trong ${(m^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{4}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{4}} {(n^{2})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 7.2

Nhân $\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Nhân $\frac{3}{2}$ với $\frac{1}{4}$ .

$m^{\frac{3}{2 \cdot 4}} {(n^{2})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 7.2.2

Nhân $2$ với $4$ .

$m^{\frac{3}{8}} {(n^{2})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 8

Nhân các số mũ trong ${(n^{2})}^{\frac{1}{4}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{\frac{3}{8}} n^{2 (\frac{1}{4})}$

Bước 8.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$m^{\frac{3}{8}} n^{2 \frac{1}{2 (2)}}$

Bước 8.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$m^{\frac{3}{8}} n^{2 \frac{1}{2 \cdot 2}}$

Bước 8.2.3

Viết lại biểu thức.

$m^{\frac{3}{8}} n^{\frac{1}{2}}$