Toán cơ bản Ví dụ

${(3 p^{2} q)}^{2} \cdot {(q^{2})}^{3} \div p^{6} q^{11}$

Bước 1

Viết lại phép chia ở dạng một phân số.

$\frac{{(3 p^{2} q)}^{2} \cdot {(q^{2})}^{3}}{p^{6} q^{11}}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 p^{2} q$ .

$\frac{{(3 p^{2})}^{2} q^{2} {(q^{2})}^{3}}{p^{6} q^{11}}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 p^{2}$ .

$\frac{3^{2} {(p^{2})}^{2} q^{2} {(q^{2})}^{3}}{p^{6} q^{11}}$

Bước 2.3

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{9 {(p^{2})}^{2} q^{2} {(q^{2})}^{3}}{p^{6} q^{11}}$

Bước 2.4

Nhân các số mũ trong ${(p^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 p^{2 \cdot 2} q^{2} {(q^{2})}^{3}}{p^{6} q^{11}}$

Bước 2.4.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{9 p^{4} q^{2} {(q^{2})}^{3}}{p^{6} q^{11}}$

Bước 2.5

Nhân các số mũ trong ${(q^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 p^{4} q^{2} q^{2 \cdot 3}}{p^{6} q^{11}}$

Bước 2.5.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{9 p^{4} q^{2} q^{6}}{p^{6} q^{11}}$

Bước 2.6

Nhân $q^{2}$ với $q^{6}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Di chuyển $q^{6}$ .

$\frac{9 p^{4} (q^{6} q^{2})}{p^{6} q^{11}}$

Bước 2.6.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{9 p^{4} q^{6 + 2}}{p^{6} q^{11}}$

Bước 2.6.3

Cộng $6$ và $2$ .

$\frac{9 p^{4} q^{8}}{p^{6} q^{11}}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $p^{4}$ và $p^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $p^{4}$ ra ngoài $9 p^{4} q^{8}$ .

$\frac{p^{4} (9 q^{8})}{p^{6} q^{11}}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Đưa $p^{4}$ ra ngoài $p^{6} q^{11}$ .

$\frac{p^{4} (9 q^{8})}{p^{4} (p^{2} q^{11})}$

Bước 3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{p^{4} (9 q^{8})}{p^{4} (p^{2} q^{11})}$

Bước 3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{9 q^{8}}{p^{2} q^{11}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung của $q^{8}$ và $q^{11}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $q^{8}$ ra ngoài $9 q^{8}$ .

$\frac{q^{8} \cdot 9}{p^{2} q^{11}}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Đưa $q^{8}$ ra ngoài $p^{2} q^{11}$ .

$\frac{q^{8} \cdot 9}{q^{8} (p^{2} q^{3})}$

Bước 3.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{q^{8} \cdot 9}{q^{8} (p^{2} q^{3})}$

Bước 3.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{9}{p^{2} q^{3}}$