Toán cơ bản Ví dụ

${(3 a^{4})}^{- 4} {({(\frac{1}{9 a^{8}})}^{- 1})}^{2}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(3 a^{4})}^{4}} {({(\frac{1}{9 a^{8}})}^{- 1})}^{2}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 a^{4}$ .

$\frac{1}{3^{4} {(a^{4})}^{4}} {({(\frac{1}{9 a^{8}})}^{- 1})}^{2}$

Bước 2.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{1}{81 {(a^{4})}^{4}} {({(\frac{1}{9 a^{8}})}^{- 1})}^{2}$

Bước 2.3

Nhân các số mũ trong ${(a^{4})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{81 a^{4 \cdot 4}} {({(\frac{1}{9 a^{8}})}^{- 1})}^{2}$

Bước 2.3.2

Nhân $4$ với $4$ .

$\frac{1}{81 a^{16}} {({(\frac{1}{9 a^{8}})}^{- 1})}^{2}$

Bước 3

Nhân các số mũ trong ${({(\frac{1}{9 a^{8}})}^{- 1})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{81 a^{16}} {(\frac{1}{9 a^{8}})}^{- 1 \cdot 2}$

Bước 3.2

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{1}{81 a^{16}} {(\frac{1}{9 a^{8}})}^{- 2}$

Bước 4

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

$\frac{1}{81 a^{16}} {(9 a^{8})}^{2}$

Bước 5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $9 a^{8}$ .

$\frac{1}{81 a^{16}} (9^{2} {(a^{8})}^{2})$

Bước 5.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$9^{2} \frac{1}{81 a^{16}} {(a^{8})}^{2}$

Bước 5.3

Nâng $9$ lên lũy thừa $2$ .

$81 \frac{1}{81 a^{16}} {(a^{8})}^{2}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $81$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $81$ ra ngoài $81 a^{16}$ .

$81 \frac{1}{81 (a^{16})} {(a^{8})}^{2}$

Bước 6.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$81 \frac{1}{81 a^{16}} {(a^{8})}^{2}$

Bước 6.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{a^{16}} {(a^{8})}^{2}$

Bước 7

Nhân các số mũ trong ${(a^{8})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{16}} a^{8 \cdot 2}$

Bước 7.2

Nhân $8$ với $2$ .

$\frac{1}{a^{16}} a^{16}$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung $a^{16}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{a^{16}} a^{16}$

Bước 8.2

Viết lại biểu thức.

$1$