Toán cơ bản Ví dụ

${(2 z - 4)}^{4}$

Bước 1

Sử dụng định lý nhị thức.

${(2 z)}^{4} + 4 {(2 z)}^{3} \cdot - 4 + 6 {(2 z)}^{2} {(- 4)}^{2} + 4 (2 z) {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 z$ .

$2^{4} z^{4} + 4 {(2 z)}^{3} \cdot - 4 + 6 {(2 z)}^{2} {(- 4)}^{2} + 4 (2 z) {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}$

Bước 2.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $4$ .

$16 z^{4} + 4 {(2 z)}^{3} \cdot - 4 + 6 {(2 z)}^{2} {(- 4)}^{2} + 4 (2 z) {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}$

Bước 2.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 z$ .

$16 z^{4} + 4 (2^{3} z^{3}) \cdot - 4 + 6 {(2 z)}^{2} {(- 4)}^{2} + 4 (2 z) {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}$

Bước 2.4

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$16 z^{4} + 4 (8 z^{3}) \cdot - 4 + 6 {(2 z)}^{2} {(- 4)}^{2} + 4 (2 z) {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}$

Bước 2.5

Nhân $8$ với $4$ .

$16 z^{4} + 32 z^{3} \cdot - 4 + 6 {(2 z)}^{2} {(- 4)}^{2} + 4 (2 z) {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}$

Bước 2.6

Nhân $- 4$ với $32$ .

$16 z^{4} - 128 z^{3} + 6 {(2 z)}^{2} {(- 4)}^{2} + 4 (2 z) {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}$

Bước 2.7

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 z$ .

$16 z^{4} - 128 z^{3} + 6 (2^{2} z^{2}) {(- 4)}^{2} + 4 (2 z) {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}$

Bước 2.8

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$16 z^{4} - 128 z^{3} + 6 (4 z^{2}) {(- 4)}^{2} + 4 (2 z) {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}$

Bước 2.9

Nhân $4$ với $6$ .

$16 z^{4} - 128 z^{3} + 24 z^{2} {(- 4)}^{2} + 4 (2 z) {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}$

Bước 2.10

Nâng $- 4$ lên lũy thừa $2$ .

$16 z^{4} - 128 z^{3} + 24 z^{2} \cdot 16 + 4 (2 z) {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}$

Bước 2.11

Nhân $16$ với $24$ .

$16 z^{4} - 128 z^{3} + 384 z^{2} + 4 (2 z) {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}$

Bước 2.12

Nhân $2$ với $4$ .

$16 z^{4} - 128 z^{3} + 384 z^{2} + 8 z {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}$

Bước 2.13

Nâng $- 4$ lên lũy thừa $3$ .

$16 z^{4} - 128 z^{3} + 384 z^{2} + 8 z \cdot - 64 + {(- 4)}^{4}$

Bước 2.14

Nhân $- 64$ với $8$ .

$16 z^{4} - 128 z^{3} + 384 z^{2} - 512 z + {(- 4)}^{4}$

Bước 2.15

Nâng $- 4$ lên lũy thừa $4$ .

$16 z^{4} - 128 z^{3} + 384 z^{2} - 512 z + 256$