Toán cơ bản Ví dụ

${(32 k^{5} m^{- 10})}^{\frac{1}{5}}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(32 k^{5} \frac{1}{m^{10}})}^{\frac{1}{5}}$

Bước 2

Nhân $32 k^{5} \frac{1}{m^{10}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp $32$ và $\frac{1}{m^{10}}$ .

${(k^{5} \frac{32}{m^{10}})}^{\frac{1}{5}}$

Bước 2.2

Kết hợp $k^{5}$ và $\frac{32}{m^{10}}$ .

${(\frac{k^{5} \cdot 32}{m^{10}})}^{\frac{1}{5}}$

Bước 3

Di chuyển $32$ sang phía bên trái của $k^{5}$ .

${(\frac{32 \cdot k^{5}}{m^{10}})}^{\frac{1}{5}}$

Bước 4

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{32 k^{5}}{m^{10}}$ .

$\frac{{(32 k^{5})}^{\frac{1}{5}}}{{(m^{10})}^{\frac{1}{5}}}$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $32 k^{5}$ .

$\frac{32^{\frac{1}{5}} {(k^{5})}^{\frac{1}{5}}}{{(m^{10})}^{\frac{1}{5}}}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $32$ ở dạng $2^{5}$ .

$\frac{{(2^{5})}^{\frac{1}{5}} {(k^{5})}^{\frac{1}{5}}}{{(m^{10})}^{\frac{1}{5}}}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{5 (\frac{1}{5})} {(k^{5})}^{\frac{1}{5}}}{{(m^{10})}^{\frac{1}{5}}}$

Bước 5.3

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2^{5 (\frac{1}{5})} {(k^{5})}^{\frac{1}{5}}}{{(m^{10})}^{\frac{1}{5}}}$

Bước 5.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2^{1} {(k^{5})}^{\frac{1}{5}}}{{(m^{10})}^{\frac{1}{5}}}$

Bước 5.4

Tính số mũ.

$\frac{2 {(k^{5})}^{\frac{1}{5}}}{{(m^{10})}^{\frac{1}{5}}}$

Bước 5.5

Nhân các số mũ trong ${(k^{5})}^{\frac{1}{5}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 k^{5 (\frac{1}{5})}}{{(m^{10})}^{\frac{1}{5}}}$

Bước 5.5.2

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 k^{5 (\frac{1}{5})}}{{(m^{10})}^{\frac{1}{5}}}$

Bước 5.5.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 k^{1}}{{(m^{10})}^{\frac{1}{5}}}$

Bước 5.6

Rút gọn.

$\frac{2 k}{{(m^{10})}^{\frac{1}{5}}}$

Bước 6

Nhân các số mũ trong ${(m^{10})}^{\frac{1}{5}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 k}{m^{10 (\frac{1}{5})}}$

Bước 6.2

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $10$ .

$\frac{2 k}{m^{5 (2) \frac{1}{5}}}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 k}{m^{5 \cdot 2 \frac{1}{5}}}$

Bước 6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 k}{m^{2}}$