Toán cơ bản Ví dụ

${(\frac{9 r^{3} y^{- 2} \cdot (2 r^{- 4} y^{3})}{6 r^{2} y})}^{3}$

Bước 1

Nhân $r^{3}$ với $r^{- 4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển $r^{- 4}$ .

${(\frac{9 (r^{- 4} r^{3}) y^{- 2} \cdot (2 y^{3})}{6 r^{2} y})}^{3}$

Bước 1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{9 r^{- 4 + 3} y^{- 2} \cdot (2 y^{3})}{6 r^{2} y})}^{3}$

Bước 1.3

Cộng $- 4$ và $3$ .

${(\frac{9 r^{- 1} y^{- 2} \cdot (2 y^{3})}{6 r^{2} y})}^{3}$

Bước 2

Nhân $y^{- 2}$ với $y^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $y^{3}$ .

${(\frac{9 r^{- 1} (y^{3} y^{- 2}) \cdot 2}{6 r^{2} y})}^{3}$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{9 r^{- 1} y^{3 - 2} \cdot 2}{6 r^{2} y})}^{3}$

Bước 2.3

Trừ $2$ khỏi $3$ .

${(\frac{9 r^{- 1} y^{1} \cdot 2}{6 r^{2} y})}^{3}$

Bước 3

Rút gọn $9 r^{- 1} y^{1} \cdot 2$ .

${(\frac{9 r^{- 1} y \cdot 2}{6 r^{2} y})}^{3}$

Bước 4

Di chuyển $r^{- 1}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{9 y \cdot 2}{6 r^{2} y r})}^{3}$

Bước 5

Nhân $r^{2}$ với $r$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $r$ .

${(\frac{9 y \cdot 2}{6 (r \cdot r^{2}) y})}^{3}$

Bước 5.2

Nhân $r$ với $r^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nâng $r$ lên lũy thừa $1$ .

${(\frac{9 y \cdot 2}{6 (r^{1} r^{2}) y})}^{3}$

Bước 5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{9 y \cdot 2}{6 r^{1 + 2} y})}^{3}$

Bước 5.3

Cộng $1$ và $2$ .

${(\frac{9 y \cdot 2}{6 r^{3} y})}^{3}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung của $9$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $3$ ra ngoài $9 y \cdot 2$ .

${(\frac{3 (3 y \cdot 2)}{6 r^{3} y})}^{3}$

Bước 6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $6 r^{3} y$ .

${(\frac{3 (3 y \cdot 2)}{3 (2 r^{3} y)})}^{3}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{3 (3 y \cdot 2)}{3 (2 r^{3} y)})}^{3}$

Bước 6.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{3 y \cdot 2}{2 r^{3} y})}^{3}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{3 y \cdot 2}{2 r^{3} y})}^{3}$

Bước 7.2

Viết lại biểu thức.

${(\frac{3 \cdot 2}{2 r^{3}})}^{3}$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{3 \cdot 2}{2 r^{3}})}^{3}$

Bước 8.2

Viết lại biểu thức.

${(\frac{3}{r^{3}})}^{3}$

Bước 9

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3}{r^{3}}$ .

$\frac{3^{3}}{{(r^{3})}^{3}}$

Bước 9.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{27}{{(r^{3})}^{3}}$

Bước 9.3

Nhân các số mũ trong ${(r^{3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27}{r^{3 \cdot 3}}$

Bước 9.3.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{27}{r^{9}}$