Toán cơ bản Ví dụ

${(\frac{9 p^{4}}{4 y^{2}})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{9 p^{4}}{4 y^{2}}$ .

$\frac{{(9 p^{4})}^{\frac{1}{2}}}{{(4 y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $9 p^{4}$ .

$\frac{9^{\frac{1}{2}} {(p^{4})}^{\frac{1}{2}}}{{(4 y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 1.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 y^{2}$ .

$\frac{9^{\frac{1}{2}} {(p^{4})}^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{{(3^{2})}^{\frac{1}{2}} {(p^{4})}^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{2 (\frac{1}{2})} {(p^{4})}^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3^{2 (\frac{1}{2})} {(p^{4})}^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 2.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{3^{1} {(p^{4})}^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 2.4

Tính số mũ.

$\frac{3 {(p^{4})}^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 2.5

Nhân các số mũ trong ${(p^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 p^{4 (\frac{1}{2})}}{4^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 2.5.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{3 p^{2 (2) \frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 2.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 p^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 2.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 p^{2}}{4^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{3 p^{2}}{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 p^{2}}{2^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 p^{2}}{2^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 3.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 p^{2}}{2^{1} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 3.4

Tính số mũ.

$\frac{3 p^{2}}{2 {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 3.5

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 p^{2}}{2 y^{2 (\frac{1}{2})}}$

Bước 3.5.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 p^{2}}{2 y^{2 (\frac{1}{2})}}$

Bước 3.5.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 p^{2}}{2 y^{1}}$

Bước 3.6

Rút gọn.

$\frac{3 p^{2}}{2 y}$