Toán cơ bản Ví dụ

${(6 m^{2} n^{- 2})}^{- 3} {(6 m^{- 1} n)}^{- 2}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(6 m^{2} \frac{1}{n^{2}})}^{- 3} {(6 m^{- 1} n)}^{- 2}$

Bước 2

Nhân $6 m^{2} \frac{1}{n^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp $6$ và $\frac{1}{n^{2}}$ .

${(m^{2} \frac{6}{n^{2}})}^{- 3} {(6 m^{- 1} n)}^{- 2}$

Bước 2.2

Kết hợp $m^{2}$ và $\frac{6}{n^{2}}$ .

${(\frac{m^{2} \cdot 6}{n^{2}})}^{- 3} {(6 m^{- 1} n)}^{- 2}$

Bước 3

Di chuyển $6$ sang phía bên trái của $m^{2}$ .

${(\frac{6 \cdot m^{2}}{n^{2}})}^{- 3} {(6 m^{- 1} n)}^{- 2}$

Bước 4

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

${(\frac{n^{2}}{6 m^{2}})}^{3} {(6 m^{- 1} n)}^{- 2}$

Bước 5

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{n^{2}}{6 m^{2}}$ .

$\frac{{(n^{2})}^{3}}{{(6 m^{2})}^{3}} {(6 m^{- 1} n)}^{- 2}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $6 m^{2}$ .

$\frac{{(n^{2})}^{3}}{6^{3} {(m^{2})}^{3}} {(6 m^{- 1} n)}^{- 2}$

Bước 6

Nhân các số mũ trong ${(n^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{n^{2 \cdot 3}}{6^{3} {(m^{2})}^{3}} {(6 m^{- 1} n)}^{- 2}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{n^{6}}{6^{3} {(m^{2})}^{3}} {(6 m^{- 1} n)}^{- 2}$

Bước 7

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nâng $6$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{n^{6}}{216 {(m^{2})}^{3}} {(6 m^{- 1} n)}^{- 2}$

Bước 7.2

Nhân các số mũ trong ${(m^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{n^{6}}{216 m^{2 \cdot 3}} {(6 m^{- 1} n)}^{- 2}$

Bước 7.2.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{n^{6}}{216 m^{6}} {(6 m^{- 1} n)}^{- 2}$

Bước 8

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{n^{6}}{216 m^{6}} {(6 \frac{1}{m} n)}^{- 2}$

Bước 9

Kết hợp $6$ và $\frac{1}{m}$ .

$\frac{n^{6}}{216 m^{6}} {(\frac{6}{m} n)}^{- 2}$

Bước 10

Kết hợp $\frac{6}{m}$ và $n$ .

$\frac{n^{6}}{216 m^{6}} {(\frac{6 n}{m})}^{- 2}$

Bước 11

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

$\frac{n^{6}}{216 m^{6}} {(\frac{m}{6 n})}^{2}$

Bước 12

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{m}{6 n}$ .

$\frac{n^{6}}{216 m^{6}} \cdot \frac{m^{2}}{{(6 n)}^{2}}$

Bước 12.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $6 n$ .

$\frac{n^{6}}{216 m^{6}} \cdot \frac{m^{2}}{6^{2} n^{2}}$

Bước 13

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Kết hợp.

$\frac{n^{6} m^{2}}{216 m^{6} (6^{2} n^{2})}$

Bước 13.2

Triệt tiêu thừa số chung của $n^{6}$ và $n^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.2.1

Đưa $n^{2}$ ra ngoài $n^{6} m^{2}$ .

$\frac{n^{2} (n^{4} m^{2})}{216 m^{6} (6^{2} n^{2})}$

Bước 13.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.2.2.1

Đưa $n^{2}$ ra ngoài $216 m^{6} (6^{2} n^{2})$ .

$\frac{n^{2} (n^{4} m^{2})}{n^{2} (216 m^{6} \cdot (6^{2}))}$

Bước 13.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{n^{2} (n^{4} m^{2})}{n^{2} (216 m^{6} \cdot (6^{2}))}$

Bước 13.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{n^{4} m^{2}}{216 m^{6} \cdot (6^{2})}$

Bước 13.3

Triệt tiêu thừa số chung của $m^{2}$ và $m^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.3.1

Đưa $m^{2}$ ra ngoài $n^{4} m^{2}$ .

$\frac{m^{2} n^{4}}{216 m^{6} \cdot (6^{2})}$

Bước 13.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.3.2.1

Đưa $m^{2}$ ra ngoài $216 m^{6} \cdot (6^{2})$ .

$\frac{m^{2} n^{4}}{m^{2} (216 m^{4} \cdot 6^{2})}$

Bước 13.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{m^{2} n^{4}}{m^{2} (216 m^{4} \cdot 6^{2})}$

Bước 13.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{n^{4}}{216 m^{4} \cdot 6^{2}}$

Bước 14

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.1

Viết lại $216$ ở dạng $6^{3}$ .

$\frac{n^{4}}{6^{2} \cdot 6^{3} m^{4}}$

Bước 14.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{n^{4}}{6^{2 + 3} m^{4}}$

Bước 14.3

Cộng $2$ và $3$ .

$\frac{n^{4}}{6^{5} m^{4}}$

Bước 15

Nâng $6$ lên lũy thừa $5$ .

$\frac{n^{4}}{7776 m^{4}}$