Toán cơ bản Ví dụ

${(y^{3} z^{- 5})}^{\frac{23}{30}} {(y^{4})}^{6}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(y^{3} \frac{1}{z^{5}})}^{\frac{23}{30}} {(y^{4})}^{6}$

Bước 2

Kết hợp $y^{3}$ và $\frac{1}{z^{5}}$ .

${(\frac{y^{3}}{z^{5}})}^{\frac{23}{30}} {(y^{4})}^{6}$

Bước 3

Áp dụng các quy tắc số mũ cơ bản.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{y^{3}}{z^{5}}$ .

$\frac{{(y^{3})}^{\frac{23}{30}}}{{(z^{5})}^{\frac{23}{30}}} {(y^{4})}^{6}$

Bước 3.2

Nhân các số mũ trong ${(y^{3})}^{\frac{23}{30}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{3 (\frac{23}{30})}}{{(z^{5})}^{\frac{23}{30}}} {(y^{4})}^{6}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $30$ .

$\frac{y^{3 \frac{23}{3 (10)}}}{{(z^{5})}^{\frac{23}{30}}} {(y^{4})}^{6}$

Bước 3.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{3 \frac{23}{3 \cdot 10}}}{{(z^{5})}^{\frac{23}{30}}} {(y^{4})}^{6}$

Bước 3.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{y^{\frac{23}{10}}}{{(z^{5})}^{\frac{23}{30}}} {(y^{4})}^{6}$

Bước 3.3

Nhân các số mũ trong ${(z^{5})}^{\frac{23}{30}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{\frac{23}{10}}}{z^{5 (\frac{23}{30})}} {(y^{4})}^{6}$

Bước 3.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $30$ .

$\frac{y^{\frac{23}{10}}}{z^{5 \frac{23}{5 (6)}}} {(y^{4})}^{6}$

Bước 3.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{\frac{23}{10}}}{z^{5 \frac{23}{5 \cdot 6}}} {(y^{4})}^{6}$

Bước 3.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{y^{\frac{23}{10}}}{z^{\frac{23}{6}}} {(y^{4})}^{6}$

Bước 3.4

Nhân các số mũ trong ${(y^{4})}^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{\frac{23}{10}}}{z^{\frac{23}{6}}} y^{4 \cdot 6}$

Bước 3.4.2

Nhân $4$ với $6$ .

$\frac{y^{\frac{23}{10}}}{z^{\frac{23}{6}}} y^{24}$

Bước 4

Nhân $\frac{y^{\frac{23}{10}}}{z^{\frac{23}{6}}} y^{24}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp $\frac{y^{\frac{23}{10}}}{z^{\frac{23}{6}}}$ và $y^{24}$ .

$\frac{y^{\frac{23}{10}} y^{24}}{z^{\frac{23}{6}}}$

Bước 4.2

Nhân $y^{\frac{23}{10}}$ với $y^{24}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{y^{\frac{23}{10} + 24}}{z^{\frac{23}{6}}}$

Bước 4.2.2

Để viết $24$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{10}{10}$ .

$\frac{y^{\frac{23}{10} + 24 \cdot \frac{10}{10}}}{z^{\frac{23}{6}}}$

Bước 4.2.3

Kết hợp $24$ và $\frac{10}{10}$ .

$\frac{y^{\frac{23}{10} + \frac{24 \cdot 10}{10}}}{z^{\frac{23}{6}}}$

Bước 4.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{y^{\frac{23 + 24 \cdot 10}{10}}}{z^{\frac{23}{6}}}$

Bước 4.2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.5.1

Nhân $24$ với $10$ .

$\frac{y^{\frac{23 + 240}{10}}}{z^{\frac{23}{6}}}$

Bước 4.2.5.2

Cộng $23$ và $240$ .

$\frac{y^{\frac{263}{10}}}{z^{\frac{23}{6}}}$