Toán cơ bản Ví dụ

${(12 s^{2} y^{3} + 3)}^{3}$

Bước 1

Sử dụng định lý nhị thức.

${(12 s^{2} y^{3})}^{3} + 3 {(12 s^{2} y^{3})}^{2} \cdot 3 + 3 (12 s^{2} y^{3}) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $12 s^{2} y^{3}$ .

${(12 s^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3} + 3 {(12 s^{2} y^{3})}^{2} \cdot 3 + 3 (12 s^{2} y^{3}) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Bước 2.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $12 s^{2}$ .

$12^{3} {(s^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3} + 3 {(12 s^{2} y^{3})}^{2} \cdot 3 + 3 (12 s^{2} y^{3}) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Bước 2.2

Nâng $12$ lên lũy thừa $3$ .

$1728 {(s^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3} + 3 {(12 s^{2} y^{3})}^{2} \cdot 3 + 3 (12 s^{2} y^{3}) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Bước 2.3

Nhân các số mũ trong ${(s^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1728 s^{2 \cdot 3} {(y^{3})}^{3} + 3 {(12 s^{2} y^{3})}^{2} \cdot 3 + 3 (12 s^{2} y^{3}) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Bước 2.3.2

Nhân $2$ với $3$ .

$1728 s^{6} {(y^{3})}^{3} + 3 {(12 s^{2} y^{3})}^{2} \cdot 3 + 3 (12 s^{2} y^{3}) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Bước 2.4

Nhân các số mũ trong ${(y^{3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1728 s^{6} y^{3 \cdot 3} + 3 {(12 s^{2} y^{3})}^{2} \cdot 3 + 3 (12 s^{2} y^{3}) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Bước 2.4.2

Nhân $3$ với $3$ .

$1728 s^{6} y^{9} + 3 {(12 s^{2} y^{3})}^{2} \cdot 3 + 3 (12 s^{2} y^{3}) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Bước 2.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $12 s^{2} y^{3}$ .

$1728 s^{6} y^{9} + 3 ({(12 s^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2}) \cdot 3 + 3 (12 s^{2} y^{3}) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Bước 2.5.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $12 s^{2}$ .

$1728 s^{6} y^{9} + 3 (12^{2} {(s^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2}) \cdot 3 + 3 (12 s^{2} y^{3}) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Bước 2.6

Nâng $12$ lên lũy thừa $2$ .

$1728 s^{6} y^{9} + 3 (144 {(s^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2}) \cdot 3 + 3 (12 s^{2} y^{3}) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Bước 2.7

Nhân các số mũ trong ${(s^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1728 s^{6} y^{9} + 3 (144 s^{2 \cdot 2} {(y^{3})}^{2}) \cdot 3 + 3 (12 s^{2} y^{3}) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Bước 2.7.2

Nhân $2$ với $2$ .

$1728 s^{6} y^{9} + 3 (144 s^{4} {(y^{3})}^{2}) \cdot 3 + 3 (12 s^{2} y^{3}) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Bước 2.8

Nhân các số mũ trong ${(y^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1728 s^{6} y^{9} + 3 (144 s^{4} y^{3 \cdot 2}) \cdot 3 + 3 (12 s^{2} y^{3}) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Bước 2.8.2

Nhân $3$ với $2$ .

$1728 s^{6} y^{9} + 3 (144 s^{4} y^{6}) \cdot 3 + 3 (12 s^{2} y^{3}) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Bước 2.9

Nhân $144$ với $3$ .

$1728 s^{6} y^{9} + 432 (s^{4} y^{6}) \cdot 3 + 3 (12 s^{2} y^{3}) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Bước 2.10

Nhân $3$ với $432$ .

$1728 s^{6} y^{9} + 1296 s^{4} y^{6} + 3 (12 s^{2} y^{3}) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Bước 2.11

Nhân $3$ với $3^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.11.1

Di chuyển $3^{2}$ .

$1728 s^{6} y^{9} + 1296 s^{4} y^{6} + 3^{2} \cdot 3 (12 s^{2} y^{3}) + 3^{3}$

Bước 2.11.2

Nhân $3^{2}$ với $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.11.2.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $1$ .

$1728 s^{6} y^{9} + 1296 s^{4} y^{6} + 3^{2} \cdot 3^{1} (12 s^{2} y^{3}) + 3^{3}$

Bước 2.11.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$1728 s^{6} y^{9} + 1296 s^{4} y^{6} + 3^{2 + 1} (12 s^{2} y^{3}) + 3^{3}$

Bước 2.11.3

Cộng $2$ và $1$ .

$1728 s^{6} y^{9} + 1296 s^{4} y^{6} + 3^{3} (12 s^{2} y^{3}) + 3^{3}$

Bước 2.12

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$1728 s^{6} y^{9} + 1296 s^{4} y^{6} + 27 (12 s^{2} y^{3}) + 3^{3}$

Bước 2.13

Nhân $12$ với $27$ .

$1728 s^{6} y^{9} + 1296 s^{4} y^{6} + 324 (s^{2} y^{3}) + 3^{3}$

Bước 2.14

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$1728 s^{6} y^{9} + 1296 s^{4} y^{6} + 324 s^{2} y^{3} + 27$