Toán cơ bản Ví dụ

${(2 p^{- 2} q)}^{3} (\frac{1}{2} \cdot (p^{2} q) - 1)$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(2 \frac{1}{p^{2}} q)}^{3} (\frac{1}{2} \cdot (p^{2} q) - 1)$

Bước 2

Kết hợp $2$ và $\frac{1}{p^{2}}$ .

${(\frac{2}{p^{2}} q)}^{3} (\frac{1}{2} \cdot (p^{2} q) - 1)$

Bước 3

Kết hợp $\frac{2}{p^{2}}$ và $q$ .

${(\frac{2 q}{p^{2}})}^{3} (\frac{1}{2} \cdot (p^{2} q) - 1)$

Bước 4

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{2 q}{p^{2}}$ .

$\frac{{(2 q)}^{3}}{{(p^{2})}^{3}} (\frac{1}{2} \cdot (p^{2} q) - 1)$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 q$ .

$\frac{2^{3} q^{3}}{{(p^{2})}^{3}} (\frac{1}{2} \cdot (p^{2} q) - 1)$

Bước 5

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{8 q^{3}}{{(p^{2})}^{3}} (\frac{1}{2} \cdot (p^{2} q) - 1)$

Bước 5.2

Nhân các số mũ trong ${(p^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 q^{3}}{p^{2 \cdot 3}} (\frac{1}{2} \cdot (p^{2} q) - 1)$

Bước 5.2.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{8 q^{3}}{p^{6}} (\frac{1}{2} \cdot (p^{2} q) - 1)$

Bước 5.3

Nhân $\frac{1}{2} (p^{2} q)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Kết hợp $p^{2}$ và $\frac{1}{2}$ .

$\frac{8 q^{3}}{p^{6}} (\frac{p^{2}}{2} q - 1)$

Bước 5.3.2

Kết hợp $\frac{p^{2}}{2}$ và $q$ .

$\frac{8 q^{3}}{p^{6}} (\frac{p^{2} q}{2} - 1)$

Bước 5.4

Nhân $\frac{8 q^{3}}{p^{6}}$ với $\frac{p^{2} q}{2} - 1$ .

$\frac{8 q^{3} (\frac{p^{2} q}{2} - 1)}{p^{6}}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{8 q^{3} (\frac{p^{2} q}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2})}{p^{6}}$

Bước 6.2

Kết hợp $- 1$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{8 q^{3} (\frac{p^{2} q}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2})}{p^{6}}$

Bước 6.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{8 q^{3} \frac{p^{2} q - 1 \cdot 2}{2}}{p^{6}}$

Bước 6.4

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{8 q^{3} \frac{p^{2} q - 2}{2}}{p^{6}}$

Bước 6.5

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1

Kết hợp $8$ và $\frac{p^{2} q - 2}{2}$ .

$\frac{q^{3} \frac{8 (p^{2} q - 2)}{2}}{p^{6}}$

Bước 6.5.2

Kết hợp $q^{3}$ và $\frac{8 (p^{2} q - 2)}{2}$ .

$\frac{\frac{q^{3} (8 (p^{2} q - 2))}{2}}{p^{6}}$

Bước 6.6

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$\frac{\frac{q^{3} \cdot 8 (p^{2} q - 2)}{2}}{p^{6}}$

Bước 6.7

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.7.1

Rút gọn biểu thức $\frac{q^{3} \cdot 8 (p^{2} q - 2)}{2}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.7.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $q^{3} \cdot 8 (p^{2} q - 2)$ .

$\frac{\frac{2 (q^{3} \cdot 4 (p^{2} q - 2))}{2}}{p^{6}}$

Bước 6.7.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{\frac{2 (q^{3} \cdot 4 (p^{2} q - 2))}{2 (1)}}{p^{6}}$

Bước 6.7.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{2 (q^{3} \cdot 4 (p^{2} q - 2))}{2 \cdot 1}}{p^{6}}$

Bước 6.7.1.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{q^{3} \cdot 4 (p^{2} q - 2)}{1}}{p^{6}}$

Bước 6.7.2

Chia $q^{3} \cdot 4 (p^{2} q - 2)$ cho $1$ .

$\frac{q^{3} \cdot 4 (p^{2} q - 2)}{p^{6}}$

Bước 7

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $q^{3}$ .

$\frac{4 q^{3} (p^{2} q - 2)}{p^{6}}$