Toán cơ bản Ví dụ

${(2 p^{- 1})}^{- 3} {(5 p^{2})}^{- 2}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(2 \frac{1}{p})}^{- 3} {(5 p^{2})}^{- 2}$

Bước 2

Kết hợp $2$ và $\frac{1}{p}$ .

${(\frac{2}{p})}^{- 3} {(5 p^{2})}^{- 2}$

Bước 3

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

${(\frac{p}{2})}^{3} {(5 p^{2})}^{- 2}$

Bước 4

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{p}{2}$ .

$\frac{p^{3}}{2^{3}} {(5 p^{2})}^{- 2}$

Bước 5

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{p^{3}}{8} {(5 p^{2})}^{- 2}$

Bước 6

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{p^{3}}{8} \cdot \frac{1}{{(5 p^{2})}^{2}}$

Bước 7

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Kết hợp.

$\frac{p^{3} \cdot 1}{8 {(5 p^{2})}^{2}}$

Bước 7.2

Nhân $p^{3}$ với $1$ .

$\frac{p^{3}}{8 {(5 p^{2})}^{2}}$

Bước 8

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 p^{2}$ .

$\frac{p^{3}}{8 \cdot 5^{2} {(p^{2})}^{2}}$

Bước 8.2

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{p^{3}}{8 \cdot 25 {(p^{2})}^{2}}$

Bước 8.3

Nhân các số mũ trong ${(p^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{p^{3}}{8 \cdot 25 p^{2 \cdot 2}}$

Bước 8.3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{p^{3}}{8 \cdot 25 p^{4}}$

Bước 8.4

Nhân $8$ với $25$ .

$\frac{p^{3}}{200 p^{4}}$

Bước 9

Triệt tiêu thừa số chung của $p^{3}$ và $p^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nhân với $1$ .

$\frac{p^{3} \cdot 1}{200 p^{4}}$

Bước 9.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Đưa $p^{3}$ ra ngoài $200 p^{4}$ .

$\frac{p^{3} \cdot 1}{p^{3} (200 p)}$

Bước 9.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{p^{3} \cdot 1}{p^{3} (200 p)}$

Bước 9.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{200 p}$