Toán cơ bản Ví dụ

${(2 p^{- 1})}^{3} \cdot {(5 p^{2})}^{- 2}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(2 \frac{1}{p})}^{3} \cdot {(5 p^{2})}^{- 2}$

Bước 2

Kết hợp $2$ và $\frac{1}{p}$ .

${(\frac{2}{p})}^{3} \cdot {(5 p^{2})}^{- 2}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{2}{p}$ .

$\frac{2^{3}}{p^{3}} \cdot {(5 p^{2})}^{- 2}$

Bước 3.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{8}{p^{3}} \cdot {(5 p^{2})}^{- 2}$

Bước 4

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{8}{p^{3}} \cdot \frac{1}{{(5 p^{2})}^{2}}$

Bước 5

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Kết hợp.

$\frac{8 \cdot 1}{p^{3} {(5 p^{2})}^{2}}$

Bước 5.2

Nhân $8$ với $1$ .

$\frac{8}{p^{3} {(5 p^{2})}^{2}}$

Bước 6

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 p^{2}$ .

$\frac{8}{p^{3} \cdot 5^{2} {(p^{2})}^{2}}$

Bước 6.2

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{8}{p^{3} \cdot 25 {(p^{2})}^{2}}$

Bước 6.3

Nhân các số mũ trong ${(p^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8}{p^{3} \cdot 25 p^{2 \cdot 2}}$

Bước 6.3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{8}{p^{3} \cdot 25 p^{4}}$

Bước 6.4

Nhân $p^{3}$ với $p^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Di chuyển $p^{4}$ .

$\frac{8}{p^{4} p^{3} \cdot 25}$

Bước 6.4.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{8}{p^{4 + 3} \cdot 25}$

Bước 6.4.3

Cộng $4$ và $3$ .

$\frac{8}{p^{7} \cdot 25}$

Bước 7

Di chuyển $25$ sang phía bên trái của $p^{7}$ .

$\frac{8}{25 p^{7}}$