Toán cơ bản Ví dụ

${(2 m^{2} n^{- 2})}^{- 2} \cdot (2 (n m^{4}))$

Bước 1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 {(2 m^{2} n^{- 2})}^{- 2} n m^{4}$

Bước 2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 {(2 m^{2} \frac{1}{n^{2}})}^{- 2} n m^{4}$

Bước 3

Nhân $2 m^{2} \frac{1}{n^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $2$ và $\frac{1}{n^{2}}$ .

$2 {(m^{2} \frac{2}{n^{2}})}^{- 2} n m^{4}$

Bước 3.2

Kết hợp $m^{2}$ và $\frac{2}{n^{2}}$ .

$2 {(\frac{m^{2} \cdot 2}{n^{2}})}^{- 2} n m^{4}$

Bước 4

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $m^{2}$ .

$2 {(\frac{2 \cdot m^{2}}{n^{2}})}^{- 2} n m^{4}$

Bước 5

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

$2 {(\frac{n^{2}}{2 m^{2}})}^{2} n m^{4}$

Bước 6

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{n^{2}}{2 m^{2}}$ .

$2 \frac{{(n^{2})}^{2}}{{(2 m^{2})}^{2}} n m^{4}$

Bước 6.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 m^{2}$ .

$2 \frac{{(n^{2})}^{2}}{2^{2} {(m^{2})}^{2}} n m^{4}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $2$ ra ngoài $2^{2} {(m^{2})}^{2}$ .

$2 \frac{{(n^{2})}^{2}}{2 (2 {(m^{2})}^{2})} n m^{4}$

Bước 7.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \frac{{(n^{2})}^{2}}{2 (2 {(m^{2})}^{2})} n m^{4}$

Bước 7.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{{(n^{2})}^{2}}{2 {(m^{2})}^{2}} n m^{4}$

Bước 8

Áp dụng các quy tắc số mũ cơ bản.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân các số mũ trong ${(n^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{n^{2 \cdot 2}}{2 {(m^{2})}^{2}} n m^{4}$

Bước 8.1.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{n^{4}}{2 {(m^{2})}^{2}} n m^{4}$

Bước 8.2

Nhân các số mũ trong ${(m^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{n^{4}}{2 m^{2 \cdot 2}} n m^{4}$

Bước 8.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{n^{4}}{2 m^{4}} n m^{4}$

Bước 9

Nhân $\frac{n^{4}}{2 m^{4}} n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Kết hợp $\frac{n^{4}}{2 m^{4}}$ và $n$ .

$\frac{n^{4} n}{2 m^{4}} m^{4}$

Bước 9.2

Nhân $n^{4}$ với $n$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Nhân $n^{4}$ với $n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1.1

Nâng $n$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{n^{4} n^{1}}{2 m^{4}} m^{4}$

Bước 9.2.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{n^{4 + 1}}{2 m^{4}} m^{4}$

Bước 9.2.2

Cộng $4$ và $1$ .

$\frac{n^{5}}{2 m^{4}} m^{4}$

Bước 10

Triệt tiêu thừa số chung $m^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Đưa $m^{4}$ ra ngoài $2 m^{4}$ .

$\frac{n^{5}}{m^{4} \cdot 2} m^{4}$

Bước 10.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{n^{5}}{m^{4} \cdot 2} m^{4}$

Bước 10.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{n^{5}}{2}$