Toán cơ bản Ví dụ

${(2 c^{3} d^{2})}^{5} {(\frac{c^{6} d^{8}}{4 c^{2} d})}^{3}$

Bước 1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 c^{3} d^{2}$ .

${(2 c^{3})}^{5} {(d^{2})}^{5} {(\frac{c^{6} d^{8}}{4 c^{2} d})}^{3}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 c^{3}$ .

$2^{5} {(c^{3})}^{5} {(d^{2})}^{5} {(\frac{c^{6} d^{8}}{4 c^{2} d})}^{3}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $5$ .

$32 {(c^{3})}^{5} {(d^{2})}^{5} {(\frac{c^{6} d^{8}}{4 c^{2} d})}^{3}$

Bước 2.2

Nhân các số mũ trong ${(c^{3})}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$32 c^{3 \cdot 5} {(d^{2})}^{5} {(\frac{c^{6} d^{8}}{4 c^{2} d})}^{3}$

Bước 2.2.2

Nhân $3$ với $5$ .

$32 c^{15} {(d^{2})}^{5} {(\frac{c^{6} d^{8}}{4 c^{2} d})}^{3}$

Bước 2.3

Nhân các số mũ trong ${(d^{2})}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$32 c^{15} d^{2 \cdot 5} {(\frac{c^{6} d^{8}}{4 c^{2} d})}^{3}$

Bước 2.3.2

Nhân $2$ với $5$ .

$32 c^{15} d^{10} {(\frac{c^{6} d^{8}}{4 c^{2} d})}^{3}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $c^{6}$ và $c^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $c^{2}$ ra ngoài $c^{6} d^{8}$ .

$32 c^{15} d^{10} {(\frac{c^{2} (c^{4} d^{8})}{4 c^{2} d})}^{3}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $c^{2}$ ra ngoài $4 c^{2} d$ .

$32 c^{15} d^{10} {(\frac{c^{2} (c^{4} d^{8})}{c^{2} (4 d)})}^{3}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$32 c^{15} d^{10} {(\frac{c^{2} (c^{4} d^{8})}{c^{2} (4 d)})}^{3}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$32 c^{15} d^{10} {(\frac{c^{4} d^{8}}{4 d})}^{3}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $d^{8}$ và $d$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $d$ ra ngoài $c^{4} d^{8}$ .

$32 c^{15} d^{10} {(\frac{d (c^{4} d^{7})}{4 d})}^{3}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $d$ ra ngoài $4 d$ .

$32 c^{15} d^{10} {(\frac{d (c^{4} d^{7})}{d \cdot 4})}^{3}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$32 c^{15} d^{10} {(\frac{d (c^{4} d^{7})}{d \cdot 4})}^{3}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$32 c^{15} d^{10} {(\frac{c^{4} d^{7}}{4})}^{3}$

Bước 5

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{c^{4} d^{7}}{4}$ .

$32 c^{15} d^{10} \frac{{(c^{4} d^{7})}^{3}}{4^{3}}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $c^{4} d^{7}$ .

$32 c^{15} d^{10} \frac{{(c^{4})}^{3} {(d^{7})}^{3}}{4^{3}}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân các số mũ trong ${(c^{4})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$32 c^{15} d^{10} \frac{c^{4 \cdot 3} {(d^{7})}^{3}}{4^{3}}$

Bước 6.1.2

Nhân $4$ với $3$ .

$32 c^{15} d^{10} \frac{c^{12} {(d^{7})}^{3}}{4^{3}}$

Bước 6.2

Nhân các số mũ trong ${(d^{7})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$32 c^{15} d^{10} \frac{c^{12} d^{7 \cdot 3}}{4^{3}}$

Bước 6.2.2

Nhân $7$ với $3$ .

$32 c^{15} d^{10} \frac{c^{12} d^{21}}{4^{3}}$

Bước 7

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nâng $4$ lên lũy thừa $3$ .

$32 c^{15} d^{10} \frac{c^{12} d^{21}}{64}$

Bước 7.2

Triệt tiêu thừa số chung $32$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Đưa $32$ ra ngoài $32 c^{15} d^{10}$ .

$32 (c^{15} d^{10}) \frac{c^{12} d^{21}}{64}$

Bước 7.2.2

Đưa $32$ ra ngoài $64$ .

$32 (c^{15} d^{10}) \frac{c^{12} d^{21}}{32 (2)}$

Bước 7.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$32 (c^{15} d^{10}) \frac{c^{12} d^{21}}{32 \cdot 2}$

Bước 7.2.4

Viết lại biểu thức.

$c^{15} d^{10} \frac{c^{12} d^{21}}{2}$

Bước 7.3

Kết hợp $c^{15}$ và $\frac{c^{12} d^{21}}{2}$ .

$d^{10} \frac{c^{15} (c^{12} d^{21})}{2}$

Bước 8

Nhân $c^{15}$ với $c^{12}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Di chuyển $c^{12}$ .

$d^{10} \frac{c^{12} c^{15} d^{21}}{2}$

Bước 8.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$d^{10} \frac{c^{12 + 15} d^{21}}{2}$

Bước 8.3

Cộng $12$ và $15$ .

$d^{10} \frac{c^{27} d^{21}}{2}$

Bước 9

Kết hợp $d^{10}$ và $\frac{c^{27} d^{21}}{2}$ .

$\frac{d^{10} (c^{27} d^{21})}{2}$

Bước 10

Nhân $d^{10}$ với $d^{21}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Di chuyển $d^{21}$ .

$\frac{d^{21} d^{10} c^{27}}{2}$

Bước 10.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{d^{21 + 10} c^{27}}{2}$

Bước 10.3

Cộng $21$ và $10$ .

$\frac{d^{31} c^{27}}{2}$